Cours de maths du 1er cycle

Jacques Dixmier

640 pages, parution le 02/07/2001

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Résumé

Destiné aux étudiants du premier cycle universitaire et rédigé par un très grand mathématicien, cet ouvrage constitue un véritable classique. Il est complété d'exercices, comportant indications de solutions ou réponses, proposés par Pierre Dugac. Traitant le programme de première année universitaire, ce volume comporte trois parties : Algèbre. Analyse. géométrie.

L'auteur - Jacques Dixmier

Jacques Dixmier a professé aux universités de Toulouse, de Dijon et de Paris. Il est mathématicien "pur", mais certains de ses domaines de recherche (algèbres d'opérateurs, représentations des groupes, algèbres enveloppantes) sont utiles en mécanique quantique. Il a aussi publié des nouvelles de science-fiction.

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Sommaire

Algèbre. Ensembles. Lois de composition. Groupes. Anneaux. Polynômes à une variable. Fractions rationnelles à une variable. Polynômes à plusieurs variables. Espaces vectoriels. Matrices. Déterminants. Systèmes d'équations linéaires. Notions affines.
Analyse. Construction des nombres réels. Limites. Dérivées. Intégrales. Fonction logarithmique et fonctions associées. Calculs des primitives. Formule de Taylor. Développements limites. Normes. Distances. Dérivées des fonctions vectorielles. Dérivées partielles. Différentielles. Fonctions implicites. Equations différentielles du premier ordre.
Géométrie. Courbes paramétrées dans le plan. Courbes paramétrées dans l'espace. Surfaces paramétrées dans l'espace. Equations des courbes et des surfaces. Coordonnées polaires.

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