Traité des sections coniques faisant suite au Traité de géométrie supérieure

Fac-similé de l'édition de Paris : Gauthier-Villars, 1865

Michel Chasles

380 pages, parution le 16/02/2007

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Résumé

Traité classique français de géométrie pure reprenant les propriétés fondamentales des sections coniques.

L'auteur - Michel Chasles

Michel Chasles (1793-1880)

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Sommaire

Propriétés fondamentales des sections coniques.
Théorèmes généraux déduits des deux propriétés fondamentales.
Corollaires des théorèmes généraux. Construction d'une conique déterminée par cinq conditions (Points et tangentes).
Extension des théorèmes généraux. Description organique des coniques. Théorèmes de Newton, de Maclaurin et de Braikenridge. Généralisation de ces théorèmes.
Théorie des pôles et polaires. Points conjugués ; droites conjuguées. Quadrilatères inscrits ou circonscrits. Cordes issues d'un même point. Angles circonscrits ayant leurs sommets sur une droite.
Diamètres et centres d'une conique. Diamètres conjugués.
Conséquences de l'égalité entre le rapport anharmonique de quatre points en ligne droite, et celui des polaires de ces points. Normales et obliques à une conique, menées d'un point donné.
Divisions homographiques sur une conique.
Courbes polaires réciproques. Coniques homographiques ; homologiques.
Foyers des sections coniques.
Perspective, et figure homologique d'une conique, de manière qu'un ou deux points donnés deviennent les foyers de la nouvelle courbe.
Propriétés d'involution relatives à plusieurs coniques circonscrites ou inscrites à un quadrilatère.
Des cordes communes à deux coniques. Système de trois points conjugués communs aux deux courbes.
Des points de concours des tangentes communes à deux coniques, ou points ombilicaux.
Relations entre les cordes communes et les ombilics de deux coniques. Coniques homothétiques. Perspective de deux coniques transformées en coniques homofocales.
Propriétés de trois et de quatre coniques passant par quatre points, ou tangentes à quatre droites.
Théorèmes généraux relatifs aux points d'intersection de trois coniques quelconques, et aux tangentes communes à ces courbes prises deux à deux.
Nouvelles propriétés relatives à des coniques circonscrites et inscrites à un quadrilatère.
Coniques ayant un double contact.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Jacques Gabay
Auteur(s)	Michel Chasles
Parution	16/02/2007
Nb. de pages	380
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	670g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782876472822
ISBN13	978-2-87647-282-2