Sur les problèmes futurs des mathématiques

Les 23 problèmes - Conférence de David Hilbert, au 2e Congrès international des mathématiques, tenu à Paris en 1900

David Hilbert - Collection Les grands classiques Gauthier-Villars

60 pages, parution le 03/05/2000

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Résumé

Sur les problèmes futurs des mathématiques. Les 23 problèmes
1902

Conférence de David Hilbert, au 2e Congrès international des mathématiques, tenu à Paris en 1900.

L'auteur - David Hilbert

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Sommaire

Problème de M. Cantor relatif à la puissance du continu.
De la non-contradiction des axiomes de l'Arithmétique.
De l'égalité en volume de deux tétraèdres de bases et de hauteurs égales.
Problème de la ligne droite, plus court chemin d'un point à un autre.
De la notion des groupes continus de transformations de Lie, en faisant abstraction de l'hypothèse que les fonctions définissant les groupes sont susceptibles de différentiation.
Le traitement mathématique des axiomes de la Physique.
Irrationalité et transcendance de certains nombres.
Problèmes sur les nombres premiers.
Démonstration de la loi de réciprocité la plus générale dans un corps de nombres quelconques.
De la possibilité de résoudre une équation de Diophante.
Des formes quadratiques à coefficients algébriques quelconques.
Extension du théorème de Kronecker sur les corps abéliens à un domaine de rationalité algébrique quelconque.
Impossibilité de la résolution de l'équation générale du septième degré au moyen de fonctions de deux arguments seulement.
Démontrer que certains systèmes de fonctions sont finis.
Etablissement rigoureux de la Géométrie énumérative de Schubert.
Problèmes de topologie des courbes et des surfaces algébriques.
Représentation des formes définies par des sommes de carrés.
Partition de l'espace en polyèdres congruents.
Les solutions des problèmes réguliers du Calcul des variations sont-elles nécessairement analytiques ?
Problème de Dirichlet dans le cas général.
Démonstration de l'existence d'équations différentielles linéaires ayant un groupe de monodromie assigné.
Relations analytiques exprimées d'une manière uniforme au moyen de fonctions automorphes.
Extension des méthodes du Calcul des variations.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Jacques Gabay
Auteur(s)	David Hilbert
Collection	Les grands classiques Gauthier-Villars
Parution	03/05/2000
Nb. de pages	60
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	130g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782876470378
ISBN13	978-2-87647-037-8