Sur les problèmes futurs des mathématiques
Les 23 problèmes - Conférence de David Hilbert, au 2e Congrès international des mathématiques, tenu à Paris en 1900
David Hilbert - Collection Les grands classiques Gauthier-Villars
Résumé
Sur les problèmes futurs des mathématiques. Les 23 problèmes
1902
Conférence de David Hilbert, au 2e Congrès international des mathématiques, tenu à Paris en 1900.
L'auteur - David Hilbert
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Sommaire
- Problème de M. Cantor relatif à la puissance du continu.
- De la non-contradiction des axiomes de l'Arithmétique.
- De l'égalité en volume de deux tétraèdres de bases et de hauteurs égales.
- Problème de la ligne droite, plus court chemin d'un point à un autre.
- De la notion des groupes continus de transformations de Lie, en faisant abstraction de l'hypothèse que les fonctions définissant les groupes sont susceptibles de différentiation.
- Le traitement mathématique des axiomes de la Physique.
- Irrationalité et transcendance de certains nombres.
- Problèmes sur les nombres premiers.
- Démonstration de la loi de réciprocité la plus générale dans un corps de nombres quelconques.
- De la possibilité de résoudre une équation de Diophante.
- Des formes quadratiques à coefficients algébriques quelconques.
- Extension du théorème de Kronecker sur les corps abéliens à un domaine de rationalité algébrique quelconque.
- Impossibilité de la résolution de l'équation générale du septième degré au moyen de fonctions de deux arguments seulement.
- Démontrer que certains systèmes de fonctions sont finis.
- Etablissement rigoureux de la Géométrie énumérative de Schubert.
- Problèmes de topologie des courbes et des surfaces algébriques.
- Représentation des formes définies par des sommes de carrés.
- Partition de l'espace en polyèdres congruents.
- Les solutions des problèmes réguliers du Calcul des variations sont-elles nécessairement analytiques ?
- Problème de Dirichlet dans le cas général.
- Démonstration de l'existence d'équations différentielles linéaires ayant un groupe de monodromie assigné.
- Relations analytiques exprimées d'une manière uniforme au moyen de fonctions automorphes.
- Extension des méthodes du Calcul des variations.
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Jacques Gabay |
| Auteur(s) | David Hilbert |
| Collection | Les grands classiques Gauthier-Villars |
| Parution | 03/05/2000 |
| Nb. de pages | 60 |
| Format | 16 x 24 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 130g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782876470378 |
| ISBN13 | 978-2-87647-037-8 |
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