Montrer et démontrer

La dualité d'Isbell ou les voies à double sens des raisonnements scientifiques

Arnaud Valence - Collection Logique, langage, sciences, philosophie

240 pages, parution le 04/07/2019

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Résumé

De Hilbert à Girard, en passant par Geltand et Grothendieck, nombre de grands mathématiciens ont, en l'espace d'un siècle, obtenu des résultats aussi spectaculaires que profonds. Ce que peu d'historiens ou philosophes des mathématiques ont perçu, c'est que ces résultats sont les som-mets escarpés d'un puissant massif qui ne dit pas son nom.

Ces mathématiciens affirment en réalité un nouveau constructivisme qui témoigne d'un renouveau du structuralisme mathéma-tique. Alors que les mathématiques modernes nous ont appris comment construire toute forme d'action (disons des fonctions) à partir d'observables (disons des points), les mathématiques contemporaines nous ont montré comment, grâce à différents théorèmes de représentation, nous pouvons réciproquement reconstruire les espaces d'observables à partir de la seule notion d'action.

Cet ouvrage poursuit une triple ambition. Il vient d'abord combler une lacune : la relative indigence de la littérature philosophique consacrée à ce constructivisme représentationnaliste.

Il avance ensuite une thèse structuraliste en proposant de rassembler les dualités géométrie/algèbre sous une structure mathématique unifiée appelée dualité d'Isbell.

Il montre enfin comment ce constructivisme peut être fécond pour les sciences appliquées, en proposant de revisiter deux théories dans deux champs disciplinaires différents : la théorie de l'équilibre général (économie) et la théorie du problème (épistémologie).

L'avis du libraire Eyrolles

Une démonstration originale de mathématiques présentant le cas du concept de la dualité d’Isbell.

L'auteur - Arnaud Valence

Arnaud Valence est docteur en philosophie de l'université Lyon 3 et docteur en économie de l'Ecole des hautes études en sciences sociales (Paris). Il travaille à la rencontre entre les réflexions fondamentales et les disciplines appliquées, à l'interface entre les sciences et les techniques, entre l'abstrait et le concret.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Editions de la Sorbonne
Auteur(s)	Arnaud Valence
Collection	Logique, langage, sciences, philosophie
Parution	04/07/2019
Nb. de pages	240
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	412g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9791035103255
ISBN13	979-10-351-0325-5