Modélisation et convexité

Eduardo Souza de Cursi, Rubens Sampaio - Collection Méthodes numériques

448 pages, parution le 12/09/2008

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Résumé

La notion de convexité est centrale dans les sciences appliquées et dans l'ingénierie. Elle rend possible la formalisation mathématique de nombreux phénomènes et est à l'origine de nombreuses méthodes numériques. Les outils liés à la convexité interviennent, par exemple, dans la modélisation de systèmes physiques comprenant des liaisons, la formulation de lois de comportement, les méthodes variationnelles et d'optimisation.

Cet ouvrage de référence a pour objectif d'étudier les fondements de l'analyse convexe et de montrer quelles sont leurs applications en modélisation.

Modélisation et convexité propose les démonstrations de l'ensemble des résultats essentiels et présente des exemples variés - de la mécanique des fils à la modélisation des mouvements d'une foule - où l'analyse convexe est indispensable à la formalisation et à l'étude. Les situations non convexes sont étudiées à l'aide des procédures de relaxation et des connexions souvent méconnues entre la convexité et les probabilités.

L'auteur - Eduardo Souza de Cursi

Eduardo Souza de Cursi est professeur à l'INSA de Rouen. Il est directeur des relations européennes et internationales et du Laboratoire de Mécanique. Ses domaines d'activité sont la mécanique et les mathématiques appliquées

L'auteur - Rubens Sampaio

Rubens Sampaio est professeur à la PUC-Rio (Rio de Janeiro, Brésil) depuis 1980 où il enseigne et développe des recherches en mécanique et en mathématiques appliquées.

Sommaire

Motivation : exemples et applications
- Milieux curvilignes
- Dynamique de systèmes unilatéraux
- Un modèle simplifié pour la fusion/solidification
- Minimisation d'une fonction non convexe
Eléments théoriques
- Eléments de théorie des ensembles
- Espaces de Hilbert sur R
- Ensembles convexes
- Fonctionnelles sur un espace de Hilbert
- Optimisation
- Problèmes variationnels

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hermès - Lavoisier
Auteur(s)	Eduardo Souza de Cursi, Rubens Sampaio
Collection	Méthodes numériques
Parution	12/09/2008
Nb. de pages	448
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	680g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782746220942
ISBN13	978-2-7462-2094-2