Méthodes matricielles

Introduction à la complexité algébrique

Jounaid Abdeljaoued, Henri Lombardi - Collection Mathématiques and Its Applications

378 pages, parution le 11/02/2004

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Résumé

Ce livre est une introduction à la théorie de la complexité algébrique basée sur un panorama des méthodes algorithmiques en algèbre linéaire exacte. Il donne en particulier les principaux algorithmes pour le calcul du polynôme caractéristique. Il donne aussi une discussion détaillée des méthodes de multiplication rapide des polynômes et des matrices, sans pour autant réclamer de prérequis théoriques de haut niveau. Tout en étant centré sur les problèmes de complexité algébrique, il aborde aussi la complexité binaire. Une place importante est accordée au parallélisme. Le livre se termine par une introduction raisonnée à l'importante théorie de Valiant concernant un analogue algébrique de la conjecture P = NP. Ce livre se remarque par l'étendue des sujets traités tout en restant très lisible.

Written for:
Chercheurs, etudiants de deuxième et troisième cycle, ingénieurs

L'auteur - Henri Lombardi

Henri Lombardi est Maître de conférences honoraire à l'Université de Franche-Comté. Ses recherches concernent les mathématiques constructives, l'algèbre réelle et la complexité algorithmique.

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Sommaire

Avant-Propos
Rappels d'algèbre linéaire
Algorithmes de base en algèbre linéaire
Circuits arithmétiques
Notions de complexité
Diviser pour gagner
Multiplication rapide des polynômes
Multiplication rapide des matrices
Algèbre linéaire séquentielle rapide
Parallélisations de la méthode de Leverrier
Polynôme caractéristique sur un anneau arbitraire
Résultats expérimentaux
Le déterminant et les expressions arithmétiques
Le permanent et la conjecture P = NP
Annexe : codes Maple
Tables, Bibliographie, Index.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Springer
Auteur(s)	Jounaid Abdeljaoued, Henri Lombardi
Collection	Mathématiques and Its Applications
Parution	11/02/2004
Nb. de pages	378
Format	15,5 x 23,5
Couverture	Broché
Poids	600g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9783540202479