Mathématiques pour la licence

Cours et exercices avec solutions

Lionel Schwartz - Collection Sciences sup

288 pages, parution le 11/04/2003 (2^eme édition)

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Résumé

Prolongement du cours de 1re et 2e année de François Liret et Dominique Martinais, ce cours de mathématiques traite en quatre volumes le programme de la troisième année de Licence.

Trois notions centrales sont abordées dans ce volume d'algèbre :

la structure des groupes et les actions de groupes, avec une insistance particulière sur les groupes symétriques ;
les anneaux, avec la question de la divisibilité sous ses divers aspects ;
les extensions de corps enfin, et notamment ce qui concerne les corps finis.

L'auteur revient également sur la réduction des endomorphismes, les formes quadratiques, et sur les propriétés topologiques des groupes classiques.

À un niveau plus avancé, une introduction à deux applications de ces mathématiques est proposée : la cryptographie et les codes correcteurs d'erreurs, prolongements naturels de ce cours.

Enfin, des exercices viennent compléter chaque chapitre, et permettent d'approfondir certains points essentiels ou d'aborder des résultats plus spécifiques.

Dans cette seconde édition, des compléments en géométrie, codes correcteurs d'erreurs, cryptographie sont apportés. Quelques aspects complexes du cours ont été précisés et les exercices ont été renouvelés.

Au sommaire

Rappels
Groupes ; Groupes quotients ; Groupes abéliens de type fini
Actions de groupes ; Groupes symétriques
Anneaux, idéaux, polynômes et séries formelles
Extension des corps ; Applications
Réductions des endomorphismes ; Structure du groupe linéaire
Formes bilinéaires et sesquilinéaires ; Groupes orthogonaux et unitaires

L'auteur - Lionel Schwartz

Lionel Schwartz est professeur à l'université Paris-Nord (Paris 13-Villetaneuse).

Sommaire

Rappels. Groupes. Actions de groupes. Anneaux, idéaux, polynômes et séries formelles. Extensions des corps. Réduction des endomorphismes. Structure du groupe linéaire. Formes bilinéaires et sesquilinéaires, Groupes orthogonaux et unitaires.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Lionel Schwartz
Collection	Sciences sup
Parution	11/04/2003
Édition	2^eme édition
Nb. de pages	288
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	515g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100070572