Coniques projectives, affines et métriques

Bruno Ingrao - Collection Mathématiques en devenir

230 pages, parution le 29/04/2011

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Résumé

Cet ouvrage, partant de l'axiomatisation algébrique des géométries affines euclidiennes et projectives rappelle leurs relations profondes en corrélant leurs groupes de transformations. Ainsi armé, le lecteur peut aborder sans difficulté l'étude des coniques, qui semblent pourtant faire l'objet d'une foule de définitions, à première vue irréconciliables.

Ici, on ne se contente pas de quelques généralités sur la classification des coniques par le biais de leur réduction, mais on a en vue des objectifs bien plus ambitieux, illustrés par les grands théorèmes que sont ceux de Poncelet, Pascal, Brianchon, ou Désargues. On comprend aussi, grâce à la génération homographique des coniques, pourquoi tant de lieux géométriques sont des coniques et l'universalité de cette construction s'impose d'elle-même au fil de cet ouvrage.

L'auteur - Bruno Ingrao

Ancien élève de l'École normale supérieure de Saint- Cloud, ancien maître de conférences au département de mathématiques de l'Université Blaise Pascal (Clermont II) et ancien directeur de l'Irem de Clermont-Ferrand, a participé pendant de nombreuses années à la préparation au CAPES, en géométrie.

Sommaire

Espaces affines
Espaces projectifs
Complétion projective d'un espace affine
Formes bilinéaires ou quadratiques
Classification
Espaces euclidiens
Propriétés projectives des coniques
Image par une homographie
Classification affine des coniques
Classification euclidienne des coniques
Les grands théorèmes
Les faisceaux de coniques
Intersection droite-coniques
Exercices

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Calvage et Mounet
Auteur(s)	Bruno Ingrao
Collection	Mathématiques en devenir
Parution	29/04/2011
Nb. de pages	230
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	575g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782916352121
ISBN13	978-2-91635-212-1