Algèbre linéaire

Cours et exercices corrigés

Rémi Goblot - Collection Mathématiques à l'université

326 pages, parution le 21/09/2005

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Résumé

Ce livre s'adresse aux étudiants de seconde, troisième et quatrième années d'études universitaires en mathématiques et aux candidats à l'Agrégation. Son étude ne nécessite pas de connaissances préalables en Algèbre linéaire autres que les quelques notions de base généralement acquises lors de la première année d'études universitaires (définitions d'un espace vectoriel sur un corps commutatif, d'une application linéaire).

Le sujet traité est l'étude de l'Algèbre linéaire des espaces vectoriels de dimension finie sur un corps commutatif. Cependant, l'auteur ne s'est pas strictement limité à ce cadre ; les modules sur un anneau (pas nécessairement commutatif) sont également présentés, car certaines situations fréquemment rencontrées font appel à cette notion. La démarche choisie par l'auteur consiste à étudier d'abord les situations les plus élémentaires, puis à explorer les domaines connexes plus généraux. L'éclairage nouveau ainsi apporté au sujet permet souvent une compréhension plus approfondie de la situation particulière initialement étudiée.

L'auteur s'est attaché à présenter des applications de l'Algèbre linéaire à la Géométrie. Ces applications, qui toutes font partie du programme de l'Agrégation, contribueront au décloisonnement et au retour de la Géométrie dans la culture mathématique. Elles donnent aussi un contenu concret à des énoncés algébriques abstraits.

Une grande importance a été donnée à la notion de groupe, dont les étudiants ont souvent une conception très formelle. Un chapitre entier lui est consacré, ruais cette notion apparaît aussi dans plusieurs autres chapitres, tout au long du livre.

Sommaire

Espaces vectoriels, modules
Matrices
Déterminants
Dualité
Réduction des endomorphismes
Formes quadratiques
Espaces euclidiens et hermitiens
Groupes de l'algèbre linéaire
Quaternions
Solutions des exercices
Index

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Rémi Goblot
Collection	Mathématiques à l'université
Parution	21/09/2005
Nb. de pages	326
Format	17,5 x 26
Couverture	Broché
Poids	707g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729825676
ISBN13	978-2-7298-2567-6