Résumé
Comprimer, restaurer et analyser un signal met en jeu des outils mathématiques sophistiqués, allant bien au-delà de la transformée de Fourier.
Cet ouvrage mène le lecteur des bases du traitement du signal jusqu'aux résultats les plus récents, en jouant sur l'interaction entre les applications, le calcul numérique et les mathématiques. Il est conçu pour des élèves de maîtrise, de DEA ou de doctorat ainsi que pour des ingénieurs ou scientifiques qui analysent des données numériques. Des indications de difficulté permettent de choisir le niveau de lecture.
Traiter un signal, de la musique à l'image, est avant tout affaire de représentation. Des sinusoïdes aux ondelettes, il s'agit de trouver les structures élémentaires qui permettent de révéler le contenu utile d'un signal. En partant de la transformée de Fourier, l'ouvrage montre que la construction de représentations localisées en temps et fréquence est un jeu de pavage organisé autour du principe d'incertitude. Les transformées et bases orthogonales d'ondelettes, de paquets d'ondelettes et de cosinus, trouvent leurs applications au travers de la théorie de l'approximation et des statistiques, en passant par le chemin des algorithmes rapides. Compression audio ou vidéo, débruitage, analyse de singularités, de multifractales ou de transitoires, sont autant d'applications qui nous conduisent à la frontière des mathématiques comprises à ce jour. Des logiciels disponibles sur Internet permettent au lecteur d'appliquer les algorithmes et les théorèmes du livre, et de développer son intuition sur des exemples.
L'auteur - Stephane Mallat
is an Associate Professor in the Computer Science
Department of the Courant institute of Mathematical
Sciences at New York University, and a Professor in the
Applied Mathematics Department at Ecole Polytechnique,
Paris, France. He has been a visiting Professor in the
Electrical Engineering Department at Massachusetts
Institute of Technology and in the Applied Mathematics
Department at the University of Tel Aviv. His research
interests include computer vision, signal processing and
diverse applications of wavelet transforms. Dr. Mallat
received the 1990 IEEE Signal Processing Society's paper
award, the 1993 Alfred Sloan fellowship in Mathematics, the
1997 Outstanding Achievement Award from the SPIE Optical
Engineering Society, and the 1997 Blaise Pascal Prize in
applied mathematics, from the French Academy of
Sciences.
Sommaire
- Introduction à un monde transitoire.
- Au royaume de Fourier.
- La révolution discrète.
- La rencontre temps-fréquence.
- Discret mais stable.
- Zoom en ondelettes.
- Bases d'ondelettes.
- Paquets d'ondelettes et cosinus locaux.
- Guide de l'approximation.
- Estimer dans du bruit.
- Compression de signaux
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Ellipses |
| Auteur(s) | Stephane Mallat |
| Parution | 12/09/2001 |
| Nb. de pages | 638 |
| Format | 16 x 24 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 1075g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782730207331 |
| ISBN13 | 978-2-7302-0733-1 |
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