Toutes les probabilités et les statistiques

Cours et exercices corrigés

Jacques Dauxois, Claudie Hassenforder

785 pages, parution le 16/11/2004

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QUANTITÉ

Résumé

Cet ouvrage donne un exposé du calcul des probabilités, avec des ouvertures sur la statistique mathématique, dans la perspective du nouveau cadre LMD mis en place dans les universités. Son option est de proposer une lecture à plusieurs niveaux. L'un concerne les étudiants de deuxième année. L'autre, grâce à de nombreux compléments, est destiné en particulier aux étudiants de troisième année et aux étudiants préparant le CAPES.

Un des choix fondamentaux est de ne pas utiliser (explicitement) la Théorie générale de la Mesure et de l'Intégration, mais d'introduire le modèle probabiliste et les principaux concepts de base en théorie des Probabilités. Plusieurs annexes offrent des rappels mathématiques pouvant aider à la lecture du texte principal.

De nombreux exercices et contre-exemples sont proposés. Un ensemble de 25 problèmes, souvent inédits dans leur présentation et/ou leur contenu illustre le cours. À ces problèmes est adjointe une série de 10 problèmes, originaux pour la plupart et baptisés projets, qui demandent davantage de maturité et de réflexion et ouvrent des perspectives de développement de la théorie.

Pour tous ces exercices et problèmes, une solution est proposée. Par ailleurs comme bon nombre d'entre eux sont issus d'articles parus dans des journaux de recherche, on indique au lecteur leurs sources, lui permettant ainsi une éventuelle prolongation de sa réflexion.

Sommaire

Approche heuristique de l'axiomatisation du Calcul des probabilités
Tribus et probabilités
Conditionnement et indépendance. Espace probabilisé produit
Variables aléatoires. Loi d'une variable aléatoire
Lois et variables aléatoires discrètes
Lois sur R^d et vecteurs aléatoires
Variables aléatoires indépendantes
Convergence de lois et des suites de variables aléatoires réelles
Régression linéaire et non linéaire. Espérance conditionnelle
Annexes
Solutions des exercices
Problèmes
Projets

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Jacques Dauxois, Claudie Hassenforder
Parution	16/11/2004
Nb. de pages	785
Format	16,5
Couverture	Broché
Poids	1410g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729821630
ISBN13	978-2-7298-2163-0