Théorie des ensembles

Introduction à une théorie de l'infini et des grands cardinaux

Patrick Dehornoy - Collection Tableau noir

650 pages, parution le 30/11/2017

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Résumé

NON, la théorie des ensembles, ce n'est pas dessiner des patates et des flèches... c'est élaborer en une théorie mathématique notre exploration de l'infini, ni plus, ni moins. NON, la théorie des ensembles n'est pas le système fondationnel unique des mathématiques... c'est un des systèmes possibles, tout comme par exemple la récente théorie homotopique des types. NON, l'entier 2 n'est pas l'ensemble {Ø,{Ø}}... celui-ci n'est qu'une représentation de l'entier 2 par un ensemble. NON, la non-prouvabilité de l'hypothèse du continu à partir du système ZF n'indique pas que la question doive rester à jamais ouverte... c'est juste le signe que les bases axiomatiques actuelles sont incomplètes: le système ZF a d'ores et déjà été amendé, et le sera probablement à nouveau dans le futur.

OUI, la théorie des ensembles est une magnifique théorie qui, peu à peu, apporte de la lumière dans le monde de l'infini, et OUI, même si les détails sont parfois arides et exigeants, il est possible de bien saisir les grandes étapes de son cheminement. C'est le sujet de ce livre.

Si la théorie des ensembles n'est peut-être pas le paradis que décrivait Hilbert, elle reste un domaine captivant ! Ce livre présente de manière très accessible non seulement les résultats de base de la théorie, mais aussi des résultats récents absolument fascinants pour tout mathématicien curieux sur les fondements de sa discipline. - Thierry Coquand

This book is a remarkable achievement, one that will find a distinctive place among modern expositions of set theory. Assuming some considerable mathematical sophistication, Dehornoy takes the industrious reader on a journey through the theory of the infinite and the ascent into the heights of large cardinals and determinacy. - Akihiro Kanamori

Le livre qui vous fera réaliser que la théorie des ensembles n'est pas ce que vous imaginiez. - Cédric Villani

L'auteur - Patrick Dehornoy

Patrick Dehornoy est professeur émérite à l'université de Caen et membre senior de l'Institut Universitaire de France. Ses travaux portent sur la théorie des ensembles, l'algèbre, et la topologie de basse dimension. Il est l'auteur d'une centaine d'articles de recherche et de huit livres. Il est l'un des meilleurs spécialistes mondiaux du sujet, et un de ses contributeurs majeurs au cours des dernières décennies. Il a également une solide expérience dans le domaine de la vulgarisation, et est l'auteur de plusieurs livres, dont une Théorie des ensembles chez C&M, véritable succès de librairie.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Calvage et Mounet
Auteur(s)	Patrick Dehornoy
Collection	Tableau noir
Parution	30/11/2017
Nb. de pages	650
Format	16 x 24
Couverture	Relié
Poids	1015g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782916352404
ISBN13	978-2-916352-40-4