Théorie de Galois

Cours et exercices corrigés - 2es cycles/Master, CAPES, Agrégation

Jean-Pierre Escofier - Collection Sciences sup

238 pages, parution le 29/01/2004 (2^eme édition)

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Résumé

Les idées géniales d'Évariste Galois ont profondément influencé le développement de l'algèbre. Les premiers chapitres de ce livre exposent la théorie à un niveau élémentaire dans le cas fondamental des extensions de degré fini du corps Q.

Ils détaillent les applications aux racines nièmes de l'unité et à la ré solubilité des équations par radicaux, problème central des mathématiques d'avant Galois. Les derniers chapitres décrivent la théorie de Galois pour les corps finis et abordent des questions récentes.

Pour finir, l'auteur fait le point sur l'algèbre avant 1640, les constructions à la règle et au compas, et évoque la vie dramatique d'Évariste Galois. Dans cette seconde édition entièrement révisée, certains exercices corrigés, qui complètent le cours, ont été actualisés.

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de deuxième cycle de mathématiques. Il peut également être utilisé à profit par les candidats aux concours de l'enseignement secondaire et par les enseignants en exercice.

L'auteur - Jean-Pierre Escofier

Jean-Pierre Escofier est Maître de conférences à l'université Rennes I.

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Sommaire

Différents aspects historiques de la résolution des équations
Histoire de la résolution des équations de degré 2, 3 ou 4 avant 1640
Polynômes symétriques
Extensions de corps
Constructions à la règle et au compas
K -homomorphismes
Extensions normales
Groupes de Galois
Racines de l'unité
Extensions cycliques
Groupes résolubles
Ré solubilité des équations par radicaux
Vie d'Evariste Galois
Corps finis
Extensions séparables
Deux développements récents

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Jean-Pierre Escofier
Collection	Sciences sup
Parution	29/01/2004
Édition	2^eme édition
Nb. de pages	238
Format	18 x 25
Couverture	Broché
Poids	430g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100076857
ISBN13	978-2-10-007685-7