Résumé
"Avec M. Hermann Weyl, nous entendons par « groupes classiques » le groupe linéaire général à n variables et ses sous-groupes laissant invariante une forme quadratique (groupe orthogonal), une forme hermitienne (groupe unitaire) ou une forme alternée (groupe symplectique). Il est superflu de rappeler le rôle important joué par ces groupes dans les questions les plus diverses des Mathématiques, que ce soit en Algèbre, en Théorie des Nombres, en Analyse ou en Géométrie : et les développements de la Physique moderne ont renouvelé de façon inattendue l'intérêt qui s'attache à leur étude, en apprenant à rechercher dans leurs propriétés la source profonde des lois de la Relativité ou de la Physique atomique.
Historiquement, ceux de ces groupes qui se sont introduits d'abord sont relatifs au cas où le "corps de base" (c'est-à-dire le corps dans lequel les variables et les coefficients prennent leurs valeurs) est le corps des nombres réels ou celui des nombres complexes, ce qui explique le rôle joué par les méthodes infinitésimales dans les nombreuses recherches sur ce sujet : nous n'avons pas à rappeler ici les résultats auxquels elles ont conduit, et qui, à beaucoup d'égards, épuisent les problèmes posés..."
Extrait de l'introduction
L'auteur - Jean Dieudonné
Jean Dieudonné est l'un de nos mathématiciens les plus connus. Il est notamment cofondateur du groupe de mathématiciens français qui, depuis 50 ans, génération après génération, se relaient pour écrire les Eléments de mathématiques de Nicolas Bourbaki, qui sont à la science contemporaine ce que les Eléments d'Euclide ont été à la science classique.
Autres livres de Jean Dieudonné
Sommaire
- Introduction
- Groupe symplectique (caractéristique ≠ 2)
- Groupe orthogonal (caractéristique 2, défaut =0)
- Groupe orthogonal (caractéristique 2, défaut >0)
- Groupe unitaire (cas commutatif)
- Groupe unitaire (cas non commutatif)
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Hermann |
| Auteur(s) | Jean Dieudonné |
| Parution | 21/10/1997 |
| Édition | 3eme édition |
| Nb. de pages | 84 |
| Format | 17,5 x 24 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 200g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782705610401 |
| ISBN13 | 978-2-7056-1040-1 |
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