Méthodes algébriques en théorie des nombres niveau m1

Niveau M1

Nicole Zinn-Justin - Collection Mathématiques à l'université

208 pages, parution le 12/05/2010

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Résumé

Cet ouvrage a été rédigé à partir d'un cours enseigné à l'Université de Lille 1. Son but est de montrer comment des techniques algébriques peuvent être utilisées pour étudier des problèmes de théorie des nombres. Les domaines abordés sont variés : fonctions arithmétiques multiplicatives, congruences, caractères de groupes, loi de réciprocité quadratique, corps de nombres, factorisation unique dans des anneaux d'entiers et sa généralisation en décomposition des idéaux premiers, équations diophantiennes, approximation par des fractions continues. Chaque chapitre est suivi d'exercices permettant au lecteur de vérifier que les nouvelles notions introduites ont été bien assimilées. De nombreux rappels devraient faciliter la lecture à des non-spécialistes.
Ce livre est plus particulièrement destiné aux étudiants de M1 et sera très utile aux candidats aux concours du capes et de l'agrégation. Il constituera aussi une lecture profitable aux enseignants car il constitue un approfondissement de la notion de nombre, point central de l'enseignement des mathématiques.

Sommaire

Structures algébriques
Fonctions arithmétiques multiplicatives
Congruences
Caractères de groupes
Résidus quadratiques
Corps de nombres
Anneaux factoriels
Décomposition en idéaux premiers
Somme de carrés et équations diophantiennes
Fractions continues
Équation de pPell

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Nicole Zinn-Justin
Collection	Mathématiques à l'université
Parution	12/05/2010
Nb. de pages	208
Format	17.5 x 26
Couverture	Broché
Poids	459g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729854539
ISBN13	978-2-7298-5453-9