Mesures et distributions - Théorie et illustration par les exemples
Mesures de radon, distributions, convolutions, transformations de Fourier, distributions périodiques
Françoise Demengel, Gilbert Demengel - Collection Universités
Résumé
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en maîtrise de Mathématiques et Ingénierie mathématique, et, en raison des exemples qu'il contient, aux étudiants en maîtrise de type EEA, aux ingénieurs et aux physiciens théoriciens. Certaines parties, présentées en petits caractères, ainsi que certains passages des chapitres 3, 4, 5 s'adressent davantage à des étudiants de DEA.
Bien que le sujet soit essentiellement "les distributions", une première approche est proposée avec l'étude des mesures de Radon, qui constituent un premier exemple des fameuses "fonctionnelles généralisées" de Laurent Schwartz. Outre les propriétés classiques des distributions (dérivations généralisées) (chapitre 1), transformation de Fourier des distributions tempérées (chapitre 4), développement en séries de Fourier de distributions périodiques (chapitre 5), on trouvera au chapitre 3 une définition de convolabilité plus générale que la convolabilité usuelle, en termes de distributions, et une caractérisation des convoleurs, qui sont un outil-clé dans la correspondance par Fourier entre produits de convolution et produits multiplicatifs.
Chaque chapitre comporte une partie purement théorique, une partie constituée d'étude d'exemples, et un troisième volet proposant des exercices.
L'auteur - Françoise Demengel
Françoise Demengel est ancienne élève de l'ENS, agrégée de mathématiques, habilitée à diriger des recherches, elle est professeur à l'université de Cergy-Pontoise.
Autres livres de Françoise Demengel
L'auteur - Gilbert Demengel
Gilbert Demengel est agrégé de mathématiques, anciennement maître de conférences à l'ENS Cachan puis inspecteur général de mathématiques, actuellement inspecteur général de mathématiques honoraire.
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Sommaire
- Avant-propos
- Mesures de radon et intégration
- Exemples de mesures de radon
- Les distributions
- Exemples de distributions
- Produits tensoriel et convolutif
- Exemples de produits tensoriels et convolutifs
- Transformation de Fourier
- Exemples de transformées de Fourier
- Les distributions périodiques et les séries de Fourier
- Exemples de séries de Fourier de distributions périodiques
- Index terminologique
- Bibliographie
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Ellipses |
| Auteur(s) | Françoise Demengel, Gilbert Demengel |
| Collection | Universités |
| Parution | 13/07/2001 |
| Nb. de pages | 286 |
| Format | 17,5 x 26 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 611g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782729804091 |
| ISBN13 | 978-2-7298-0409-1 |
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