Mécanique des milieux continus - Tome 1

L'ouvrage propose d'abord une présentation des concepts et des principes fondamentaux de la mécanique des milieux continus. Le fil directeur en est la méthode des puissances virtuelles qui, sur la modélisation géométrique issue de l'expérience quotidienne, permet de bâtir la modélisation des efforts dans une démarche systématique. La dialectique modélisation-validation préside à l'interprétation physique des modèles ainsi construits. Le comportement thermoélastique du milieu continu tridimensionnel est présenté sans restriction de généralité, puis linéarisé. L'étude des problèmes globaux d'évolution thermoélastique est abordée de façon générale en grandes transformations et grands déplacements avant sa linéarisation. Après les méthodes directes de résolution, on expose les méthodes variationnelles issues de l'application du principe des puissances virtuelles. Elles introduisent la notion de solution approchée et sont un fondement des logiciels de calcul utilisés dans la pratique industrielle. L'ouvrage se termine par la présentation des milieux curvilignes. On y voit comment la méthode des puissances virtuelles permet, sur une modélisation géométrique unidimensionnelle, l'élaboration d'abord d'un modèle simple valable pour les fils, puis du modèle représentatif pour les poutres. On aborde enfin les problèmes d'équilibre des structures thermoélastiques.

Sommaire

• Avant-propos
• Chapitre I. Le milieu continu : une modélisation
• Chapitre II. Étude des déformations du milieu continu
• Chapitre III. Cinématique du milieu continu
• Chapitre IV. Les puissances virtuelles et la modélisation des e.orts
• Chapitre V. Modélisation des e.orts pour le milieu continu
• Chapitre VI. Étude des contraintes
• Annexe I. Éléments de calcul tensoriel
• Annexe II. Opérateurs di.érentiels : formules essentielles
• Index alphabétique