Les éléments - Volume 3
Livre X : Grandeurs commensurables et incommensurables - Classification des lignes irrationnelles
Résumé
Les Eléments d'Euclide font partie des textes fondateurs : source de traditions mathématiques depuis l'Antiquité jusqu'à l'époque moderne, ils ont toujours été aussi un banc d'essai des pouvoirs de la raison théoricienne, l'un des textes propédeutiques à l'exercice de la pensée.
La traduction nouvelle qui est ici proposée de l'original grec, dans la version qui fait autorité, le restitue dans son intégralité, tandis que le commentaire insère le traité dans l'histoire de la pensée grecque sans l'évolution ultérieure de son contenu mathématique et les questions épistémologiques qu'il soulève.
Les principes et la méthode qui ont été appliqués dans la préparation des deux premiers volumes et sanctionnés par l'accueil favorable de la critique se retrouvent dans cette troisième partie. Après la géométrie plane, la théorie des proportions et l'arithmétique, voici donc le Xe Livre des Éléments qui expose la célèbre classification des droites et aires irrationnelles. S'il est le plus long du traité, ce Livre en est aussi l'un des plus achevés, et sans doute le plus mystérieux quant à ses motivations. Le commentaire ici proposé - utilisant toutes les sources actuellement disponibles, notamment arabes, certaines jusqu'ici ignorées - constitue un progrès marquant dans l'intelligence du texte et du dessein euclidiens.
Au sommaire
Introduction
- A - La "croix des mathématiciens"
- B - La position du Livre X par rapport à la classification des sciences mathématiques
- C - Les nouveautés du Livre X
- D - La lecture " archéologique " du Livre X
- Définitions
- Notice sur le Livre X
- Propositions
- Notice Sur l'usage de la théorie des proportions dans le Livre X
- Propositions
- Premier complément sur les médiales
- Propositions
- Deuxième complément sur les médiales
- Propositions
- Complément sur l'application elliptique d'une aire
- Propositions
- Deuxièmes définitions
- Propositions
- Troisièmes définitions
- Propositions
- Notices relatives au volume
- Sur les problèmes textuels du Livre X
- Sur la postérité du Livre X dans l'Antiquité
- Schémas de la structure déductive du Livre X des Éléments
L'auteur - Bernard Vitrac
Bernard Vitrac, agrégé de Mathématiques, est chargé de cours en Histoire et Epistémologie de la science grecque à l'Université de Paris VIII; il a publié Médecine et Philosophie au temps d'Hippocrate (1989, Presses Universitaires de Vincennes) et est l'auteur de Quelques questions touchant au traitement de la proportionnalité dans les Éléments d'Euclide (1993, thèse).
Sommaire
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | PUF |
| Auteur(s) | Euclide, Bernard Vitrac |
| Parution | 02/12/1998 |
| Nb. de pages | 432 |
| Format | 15 x 22 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 572g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782130495864 |
| ISBN13 | 978-2-13-049586-4 |
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