L'arithmétique - Une introduction ludique - Volume 2

L'arithmétique modulaire et ses applications - Exemples et exercices corrigés

Jean-Pierre Lamoitier

276 pages, parution le 18/02/2009

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Résumé

Pendant plusieurs siècles, l'arithmétique a été une discipline avec peu d'applications importantes et de ce fait son enseignement était tombé en désuétude aussi bien dans les écoles d'Ingénieurs qu'à l'université. Le développement des transmissions et en particulier d'Internet ont suscité un intérêt croissant pour cette discipline : codes correcteurs d'erreurs, codes secrets pour la transmission d'informations importantes comme le paiement par Internet, etc.

Ce livre ne vise pas un public précis comme l'enseignement secondaire ou les spécialistes de cette discipline. Il vise un public d'Ingénieurs et d'une manière plus générale de scientifiques souhaitant s'initier à cette partie des mathématiques. Les élèves de l'enseignement secondaire apprécieront certains chapitres dont certainement celui portant sur les tours de magie mathématique.

Pour ces raisons, le livre est présenté avec de nombreux exemples et des exercices corrigés. Afin de ne pas trop alourdir le livre, certaines démonstrations sont omises (comme celle du grand théorème de Fermat qui comporte plus de cent pages !) L'aspect ludique n'est pas oublié avec un chapitre intitulé " Des tours de magie mathématiques ".

L'auteur - Jean-Pierre Lamoitier

Jean-Pierre Lamoitier a mené parallèlement une carrière d'ingénieur en informatique et d'enseignant dans différentes écoles d'ingénieurs, ce qui explique sa recherche d'une bonne vulgarisation associée à un souci de rigueur mathématique.

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Sommaire

Les entiers complexes
Les fonctions arithmétiques
Les congruences
Congruence d'une puissance
Les polynômes en arithmétique modulaire
Résidus quadratiques
Le symbole de Legendre
Le symbole de Jacobi
Ordre d'un élément
Racine primitive
Le logarithme discret
Les équations du 1er degré
Equations de degré 2
Equations de degré supérieur à 2
Les grands nombres premiers ou pseudo premiers
La factorisation de grands nombres
La construction de grands nombres premiers
Ouverture vers la cryptographie
Les processeurs d'arithmétiques modulaires

A. Les nombres de Mersenne
B. Les nombres de Fermat
C. Les nombres de Carmichaël

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hermann
Auteur(s)	Jean-Pierre Lamoitier
Parution	18/02/2009
Nb. de pages	276
Format	15 x 21
Couverture	Broché
Poids	390g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782705667610
ISBN13	978-2-7056-6761-0