Histoire de la théorie des ensembles

Jean-Pierre Belna - Collection L'esprit des sciences

128 pages, parution le 10/09/2009

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Résumé

La théorie des ensembles a permis l'unification des mathématiques en servant de socle commun à leurs différentes branches : toutes y plongent désormais leurs racines. Cette organisation est relativement récente, puisque le concept d'ensemble n'est apparu qu'au milieu du XIX^e siècle, lorsque des mathématiciens entreprirent de venir à bout de problèmes que la notion d'infini posait depuis l'Antiquité.

Après les tâtonnements de Bolzano et à la suite des recherches de Riemann sur le concept d'espace, les véritables bases de la théorie des ensembles furent établies par Cantor et par Dedekind. Au tournant du siècle, la "crise des fondements", en révélant ses faiblesses, imposa de l'axiomatiser. Une fois cette consolidation réalisée, par Zermelo principalement, la théorie put repartir de l'avant. À suivre le cheminement de pensée qui a présidé à cette élaboration, on entre en quelque sorte dans l'intimité de la notion d'ensemble.

L'auteur - Jean-Pierre Belna

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Sommaire

Les prémices de l'idée d'ensemble
La "doctrine des ensembles" de Bolzano
Problèmes de topologie et d'analyse
Dedekind et les ensembles de nombres
Cantor et la théorie des ensembles et nombres transfinis
Logique et théorie des ensembles
Les paradoxes de la théorie des ensembles
La théorie axiomatique des ensembles

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Jean-Pierre Belna
Collection	L'esprit des sciences
Parution	10/09/2009
Nb. de pages	128
Format	14,5 x 19
Couverture	Broché
Poids	175g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729851668
ISBN13	978-2-7298-5166-8