Groupes et représentations

David Renard - Collection Physique

214 pages, parution le 21/09/2010

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Résumé

Ce livre est une introduction à la théorie des groupes et de leurs représentations, enseignée à des élèves de troisième année de l'École Polytechnique (Master 1). Sa lecture ne nécessite comme pré-requis qu'un peu d'algèbre linéaire et d'analyse du premier cycle universitaire. La théorie des représentations des groupes ayant de multiples applications en physique, en mécanique, en cristallographie ou en chimie, il s'adresse, outre les étudiants en mathématiques, aux étudiants dans ces domaines désireux d'acquérir une base de connaissances sur le sujet.

Aprés quelques rappels généraux au chapitre I, l'ouvrage aborde la théorie des représentations des groupes finis, l'accent étant mis sur le concept de transformation de Fourier (chapitre II). Ce formalisme admet une généralisation naturelle et rapide aux groupes compacts qui est développée ensuite (chapitre IV). Le chapitre III étudie le procédé d'induction, qui permet de construire des représentations d'un groupe en partant de celles de ses sous-groupes. Dans le chapitre V, on commence l'étude des groupes de Lie et de leurs algèbres de Lie, en se restreignant aux groupes linéaires. Le chapitre VI est consacré, de manière détaillée, aux représentations des groupes SU(2) et SO(3). Enfin, le livre contient de nombreux exercices, ainsi que plusieurs sujets et corrigés d'examen.

L'auteur - David Renard

David Renard est professeur chargé de cours à l'École Polytechnique depuis 2003. Ses recherches portent sur l'analyse harmonique invariante sur les groupes, la théorie des représentations et les formes automorphes.

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Sommaire

Groupes et actions de groupes
Représentations linéaires des groupes finis
Représentations induites
Groupes compacts
Groupes linéaires et algèbres de Lie
Représentations de SL (2,c), SL (2,c), SU (2), et SO (3)

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Les éditions de l'Ecole polytechnique
Auteur(s)	David Renard
Collection	Physique
Parution	21/09/2010
Nb. de pages	214
Format	17.8 x 23
Couverture	Broché
Poids	396g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782730215718
ISBN13	978-2-7302-1571-8