Groupes, algèbres et géométrie
Volume 2
Jean-Marie Arnaudiès, José Bertin - Collection Groupes, algèbres et géométrie
Résumé
Ce tome 2 est consacré à la pénétration des méthodes algébriques en Géométrie. Jean-Marie Arnaudiès et José Bertin tiennent les promesses faites non seulement aux candidats aux Agrégations externe et interne de Mathématiques, mais au-delà, à tous ceux que passionnent cette science ou qui s'y destinent, comme les étudiants de deuxième et troisième cycle des Universités.
Les auteurs ont bâti ce tome 2 autour de deux théories majeures : la cristallographie, et la représentation linéaire des groupes finis, qui mettent en oeuvre tous les outils algébriques progressivement introduits : produit tensoriel, groupes topolo-giques, modules sur les anneaux principaux, réseaux, algèbres semi-simples... De nombreux exemples, dont beaucoup non-évidents, appuient le texte.
En outre, les auteurs démontrent cinq grands théorèmes qui ne sont que très rarement mis à la disposition d'un Public aussi large : les deux théorèmes de Bieberbach en cristallographie (le topologique, et celui de finitude), les théorèmes de finitude de Hermite-Minkowski et de Jordan-Zassenhaus, et enfin le théorème de Frobenius qui donne le calcul explicite des caractères irréductibles des groupes symétriques ; ce dernier théorème couronne une étude minutieuse et exhaustive des représentations des groupes symétriques.
Ce livre contient notamment : 329 théorèmes, 218 propositions, 115 corollaires et 65 lemmes, avec leur démonstration ; 161 définitions et 106 exemples développés. Il est illustré de 36 figures.
L'auteur - Jean-Marie Arnaudiès
Jean-Marie Arnaudiès a enseigné vingt ans en classe de Mathématiques Spéciales M', puis dix ans à l'université de Paris-VI-Jussieu. Il est connu par nombre de publications mathématiques et divers travaux d'Algèbre et de Géométrie.
Autres livres de Jean-Marie Arnaudiès
L'auteur - José Bertin
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Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Ellipses |
| Auteur(s) | Jean-Marie Arnaudiès, José Bertin |
| Collection | Groupes, algèbres et géométrie |
| Parution | 05/05/1998 |
| Nb. de pages | 760 |
| Format | 26 x 18 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 1700g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782729845940 |
| ISBN13 | 978-2-7298-4594-0 |
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