Géométries affine et euclidienne - Quadriques

Lucas Vienne - Collection Formation des enseignants

242 pages, parution le 05/09/2005

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Résumé

Cet ouvrage présente les bases de géométrie que doit connaître tout étudiant désireux d'aborder des théories plus profondes (géométrie projective, puis géométrie algébrique), ou simplement de se préparer aux concours d'enseignement. Pour éviter de se disperser dans les innombrables résultats de géométrie classique, on a retenu quelques lignes directrices :

définition de la géométrie affine, en donnant un cadre mathématique à la géométrie du monde physique ;
distinction claire de la nature vectorielle, affine ou euclidienne des différents concepts introduits ;
étude des transformations vectorielles, affines ou euclidiennes de l'espace Rⁿ;
développement de la géométrie des coniques et des quadriques dans Rⁿ; classement de ces objets sous l'action du groupe affine ou du groupe orthogonal ;
introduction à la géométrie projective, montrant notamment comment elle permet d'unifier les trois types de coniques affines (ellipse, parabole et hyperbole).

L'auteur - Lucas Vienne

Lucas Vienne est responsable de la licence de mathématiques à l'Université d'Angers, où il enseigne la géométrie et l'algèbre. Il participe à un enseignement de licence par internet (UVPL : Université virtuelle des Pays de Loire) et enseigne aussi dans la préparation au Capes de mathématiques.

Sommaire

Espaces affines
Résultats pratiques
Quelques théorèmes de structure
Géométrie euclidienne - Outils
Géométrie euclidienne - Isométries
La géométrie des nombres complexes
Quadriques
Propriétés euclidiennes des coniques
Géométrie projective
Annexe A - Groupes opérant sur un ensemble
Annexe B - Corrigés des exercices

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hermann
Auteur(s)	Lucas Vienne
Collection	Formation des enseignants
Parution	05/09/2005
Nb. de pages	242
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	440g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782705665203
ISBN13	978-2-7056-6520-3