Epreuve orale d'exposé. 33 leçons pour se préparer efficacement

Capes de mathématiques

Brigitte Bajou, Maryse Saint-Lannes, Xavier Sorbe

300 pages, parution le 02/04/2003 (2^eme édition)

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Résumé

L'épreuve d'exposé à l'oral du Capes externe de mathématiques consiste, pour le candidat, en la présentation pendant vingt-cinq minutes d'une leçon sur un thème donné, suivie d'un entretien avec le jury sur les questions suscitées par l'exposé.
Cet ouvrage rassemble autour d'une trentaine de leçons une large partie des thèmes proposés lors de cette épreuve. Toutes les démonstrations indispensables y sont détaillées. Pour chaque sujet, le lecteur trouve le minimum exigible ainsi que des prolongements qui apportent une dimension supplémentaire à la présentation.
Dans cette nouvelle édition, les auteurs ont complété et actualisé l'ouvrage en fonction de l'esprit des plus récentes sessions du concours.

Au sommaire

Sous-groupes et idéaux de Z
Congruences. Anneaux Z/nZ
PGCD et PPCM de deux entiers naturels. Nombres premiers entre eux
Nombres premiers Décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers
Dénombrement. p-listes, arrangements et permutations
Combinaisons. Coefficients binomiaux. Formule du binôme
Variables aléatoires. Espérance mathématique, variance
Séries statistiques à deux variables numériques
Module et argument d'un nombre complexe
Réflexions et rotations du plan
Réflexions ; bissectrices
Groupe des isométries du plan
Transformations conservant les rapports de distance
Droites et plans de l'espace
Théorème de Thalès et proportionnalité des longueurs
Projection orthogonale sur un plan de l'espace
Réflexions et rotations de l'espace
Courbes paramétrées planes
Parabole
Définitions de l'ellipse, géométriquement et par équation réduite
Exemple de représentations paramétriques des coniques. Construction de la tangente en un point
Suites monotones, suites adjacentes
Suites définies par une relation de récurrence
Image d'un intervalle par une fonction continue
Théorème de Rolle
Fonction réciproque d'une fonction continue strictement monotone sur un intervalle de R
Formule de Taylor
Emploi du calcul différentiel pour l'étude locale d'une courbe
Caractérisation des fonctions exponentielles
Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants
Calcul approché d'une intégrale par la méthode de Simpson

L'auteur - Brigitte Bajou

Brigitte Bajou Ancienne élève de l'École Normale Supérieure, professeur agrégé de mathématiques Spéciales à l'ENCPB, Paris.

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L'auteur - Maryse Saint-Lannes

Maryse Saint-Lannes Professeur agrégé de mathématiques à l'ENCPB, Paris.

L'auteur - Xavier Sorbe

Xavier Sorbe Inspecteur d'académie. Inspecteur pédagogique régional de mathématiques de l'académie de Bordeaux.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Elsevier-Masson
Auteur(s)	Brigitte Bajou, Maryse Saint-Lannes, Xavier Sorbe
Parution	02/04/2003
Édition	2^eme édition
Nb. de pages	300
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	535g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100067565