Elimination - Le cas d'une variable
Avec exercices corrigés - Mathématiques LMD, Master
François Apéry, Jean-Pierre Jouanolou - Collection Méthodes
Résumé
Cet ouvrage développe la théorie du résultant de deux polynômes à une variable, autrement dit, du déterminant de Sylvester, dans le cadre général d'un anneau commutatif. Il fait appel au langage de l'algèbre actuelle appartenant au bagage d'un étudiant licencié en mathématiques.
Ainsi, ce cours s'adresse aux étudiants de master première et deuxième année, aux agrégatifs, mais également aux mathématiciens désireux de rafraîchir leurs connaissances sur ce sujet. Il fait l'objet d'un enseignement de master 2 à l'université Louis Pasteur de Strasbourg pour l'année 2006/2007.
Tous les résultats énoncés sont démontrés et illustrés de nombreux exemples. En plus de cent dix-sept exercices corrigés, un formulaire rassemblant les calculs les plus utilisés dans la pratique est ajouté.
Sommaire
- Introduction
- Pgcd et matrice de Sylvester
- Polynômes résultants (base arbitraire)
- Le formalisme du résultant
- Résultant et algorithme d'Euclide
- Matrices de Bézout
- Expressions diverses pour le résultant
- Résultant et inertie
- Discriminant d'un polynôme
- Sous-résultants de deux polynômes
- A : compléments d'arithmétique et d'algèbre
- B : théorème de Borchardt-Tutte
- C : solution des exercices
- D : formulaire
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Hermann |
| Auteur(s) | François Apéry, Jean-Pierre Jouanolou |
| Collection | Méthodes |
| Parution | 14/11/2006 |
| Nb. de pages | 478 |
| Format | 15 x 22 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 664g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782705666552 |
| ISBN13 | 978-2-7056-6655-2 |
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