Elements de géométrie - Volume 1

Actions de groupes

Rached Mneimné - Collection Nouvelle bibliothèque mathématique

328 pages, parution le 09/04/1997

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Résumé

L'auteur exprime avec ce livre une conception résolument novatrice de l'enseignement de la géométrie. Il affirme sa conviction que cet enseignement ne peut qu'évoluer dans le sens que son exposé indique : place grandissante donnée, dès le premier cycle, à la notion de groupes opérant ; nécessité de fournir à l'apprenti mathématicien des moyens nouveaux pour affronter la prolifération des connaissances et la complexité des nouvelles techniques ; priorité au travail de prospection et de réflexion à partir d'une "situation" donnée et abandon du traditionnel exposé magistral linéaire.

Rompant avec certaines classifications habituelles en mathématiques, R. Mneimné propose un parcours varié, guidé par la notion centrale de l'ouvrage : celle d'action de groupe. Du birapport aux groupes de Sylow, des triquadrangles harmoniques aux orbites nilpotentes, des groupes algébriques affines à la famille des sous-groupes de GL(2, F₃) au grand complet, de la réduite de Jordan aux représentations de sl(2, C), le lecteur n'apprendra pas seulement de belles mathématiques, il se convaincra de la vertu unifiante et organisatrice de l'idée de groupe opérant. Il se rendra compte, de surcroît, qu'en travaillant le corps du texte et ses plus de deux cents exercices, il a appris beaucoup d'algèbre linéaire et même de géométrie algébrique élémentaire.

Affranchi de toute contrainte de programme ou de niveau, l'auteur a réuni ici une matière suffisamment variée pour intéresser l'étudiant de maîtrise, l'agrégatif, le bon taupin, le futur chercheur, le professeur. Tous devraient trouver dans ce livre une note de bonheur mathématique. Si le "principe de symétrie" est une des sources de la beauté, les actions de groupes sont une des façons savantes de parler de cette symétrie, et de mieux la comprendre.

L'auteur - Rached Mneimné

Rached Mneimné, ancien élève de l'École normale supérieure de Saint-Cloud, est maître de conférences honoraire à l'Université de Paris (site Sophie Germain). Il est auteur de plusieurs ouvrages, devenus des classiques, dont le tout dernier, avec A. Debreil, s'intitule Le groupe symétrique ...4 et ses métamorphoses.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Cassini
Auteur(s)	Rached Mneimné
Collection	Nouvelle bibliothèque mathématique
Parution	09/04/1997
Nb. de pages	328
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	576g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782842250034
ISBN13	978-2-84225-003-4