Éléments d'analyse

Agrégation de mathématiques

Hervé Queffélec, Claude Zuily

564 pages, parution le 12/07/2002 (2^eme édition)

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Résumé

La préparation à l'agrégation constitue généralement une période de bilan et de synthèse. Elle est aussi l'occasion, pour le futur candidat, d'enrichir et de dépasser les connaissances de base qu'il a acquises au cours de ses précédentes années d'étude. L'objectif de ce livre d'analyse est de tenter de l'aider dans cette tâche, en lui proposant :

des développements rigoureux sur des thèmes classiques tels que la notion de limite supérieure, la précompacité, la théorie globale des systèmes différentiels non linéaires, etc.
de nombreux exemples et applications originaux : fonction d'Airy, équations de Hill-Mathieu, sommes de Gauss, etc.
des compléments ouvrant la voie à des théories plus avancées comme le principe du maximum, l'interpolation, la géométrie des Banach, etc.
enfin, plus de cent trente exercices et problèmes tous entièrement corrigés.

Dans cette deuxième édition revue et augmentée, les auteurs ont, d'une part, simplifié et complété un certain nombre de preuves et d'énoncés et, d'autre part, ajouté un chapitre sur la théorie des nombres et un chapitre sur les probabilités, afin de répondre de façon optimale aux exigences du concours.

Conçu initialement pour les agrégatifs, cet ouvrage pourra également être utilisé avec profit par les étudiants en licence et en maîtrise de mathématiques.

Sommaire

Notion de plus petite et de plus grande limite
Compléments sur les séries et les séries de fonctions
Séries entières, propriétés de la somme
Séries de Fourier, applications
Compacité
Espaces vectoriels normés
Espaces vectoriels normés de dimension finie
Espaces fonctionnels
Étude des fonctions définies par des intégrales
Équations différentielles
Principe du maximum et applications
Le théorème des nombres premiers
Théorème limites en Probabilité
Applications à l'analyse

L'auteur - Hervé Queffélec

Martine et Hervé Queffélec, chercheurs émérites à l'université de Lille 1, ont été pendant plusieurs années membres du jury de l'agrégation, ou préparateurs à l'agrégation. Ils sont les auteurs, ensemble ou séparément, de plusieurs ouvrages d'enseignement ou de recherche en Mathématiques.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Hervé Queffélec, Claude Zuily
Parution	12/07/2002
Édition	2^eme édition
Nb. de pages	564
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	970g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100065356
ISBN13	978-2-10-006535-6