Éléments d'analyse
Agrégation de mathématiques
Résumé
La préparation à l'agrégation constitue généralement une période de bilan et de synthèse. Elle est aussi l'occasion, pour le futur candidat, d'enrichir et de dépasser les connaissances de base qu'il a acquises au cours de ses précédentes années d'étude. L'objectif de ce livre d'analyse est de tenter de l'aider dans cette tâche, en lui proposant :
- des développements rigoureux sur des thèmes classiques tels que la notion de limite supérieure, la précompacité, la théorie globale des systèmes différentiels non linéaires, etc.
- de nombreux exemples et applications originaux : fonction d'Airy, équations de Hill-Mathieu, sommes de Gauss, etc.
- des compléments ouvrant la voie à des théories plus avancées comme le principe du maximum, l'interpolation, la géométrie des Banach, etc.
- enfin, plus de cent trente exercices et problèmes tous entièrement corrigés.
Dans cette deuxième édition revue et augmentée, les auteurs ont, d'une part, simplifié et complété un certain nombre de preuves et d'énoncés et, d'autre part, ajouté un chapitre sur la théorie des nombres et un chapitre sur les probabilités, afin de répondre de façon optimale aux exigences du concours.
Conçu initialement pour les agrégatifs, cet ouvrage pourra également être utilisé avec profit par les étudiants en licence et en maîtrise de mathématiques.
Sommaire
- Notion de plus petite et de plus grande limite
- Compléments sur les séries et les séries de fonctions
- Séries entières, propriétés de la somme
- Séries de Fourier, applications
- Compacité
- Espaces vectoriels normés
- Espaces vectoriels normés de dimension finie
- Espaces fonctionnels
- Étude des fonctions définies par des intégrales
- Équations différentielles
- Principe du maximum et applications
- Le théorème des nombres premiers
- Théorème limites en Probabilité
- Applications à l'analyse
L'auteur - Hervé Queffélec
Martine et Hervé Queffélec, chercheurs émérites à l'université de Lille 1, ont été pendant plusieurs années membres du jury de l'agrégation, ou préparateurs à l'agrégation. Ils sont les auteurs, ensemble ou séparément, de plusieurs ouvrages d'enseignement ou de recherche en Mathématiques.
Autres livres de Hervé Queffélec
L'auteur - Claude Zuily
Professeur à l'université de Paris XI - Orsay
Autres livres de Claude Zuily
Caractéristiques techniques
PAPIER | |
Éditeur(s) | Dunod |
Auteur(s) | Hervé Queffélec, Claude Zuily |
Parution | 12/07/2002 |
Édition | 2eme édition |
Nb. de pages | 564 |
Format | 17 x 24 |
Couverture | Broché |
Poids | 970g |
Intérieur | Noir et Blanc |
EAN13 | 9782100065356 |
ISBN13 | 978-2-10-006535-6 |
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