Convexité dans le plan, dans l'espace et au-delà - Volume 2

De la puissance à la complexité d'une notion simple

Marcel Berger, Pierre Damphousse - Collection Opuscules

136 pages, parution le 19/05/2006

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Résumé

Ce n'est que vers 1900 que les mathématiciens ont commencé à étudier solidement la notion de convexité, qui aujourd'hui diffuse dans de nombreuses branches des mathématiques et de leurs explications. Ces deux Opuscules prennent la convexité, les fonctions convexes et les ensembles convexes à leur départ, dans la géométrie très visuelle du plan et de l'espace, et emmènent le lecteur jusqu'aux travaux les plus récents, même en grandes dimensions.

Pour nous la convexité est une voie facile et peu ingrate de pénétrer dans la géométrie, qui reste une des trois branches fondamentales des mathématiques, alors qu'elle est dans une situation paradoxale dans l'enseignement (à tout le moins jusqu'au niveau Master). Elle a presque disparu de tous les programmes, y compris de l'agrégation, mais reste d'une nécessité vitale dans la vie moderne (vision et animation 3D, CAO, astronomie et astrophysique, biologie, robotique, GPS, etc).

L'auteur - Marcel Berger

Marcel Berger est directeur de recherches émérite au CNRS. Il a été professeur des universités à Strasbourg, Nice et Paris et directeur de l'Institut des Hautes études scientifiques (IHES). Il a fondé l'école française contemporaine de géométrie différentielle.

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Sommaire

Etude de la douceur de la frontière des convexes et des fonctions convexes de plusieurs variables
L'espace de tous les convexes compacts La métrique de Haus-dorff et la compacité de Blaschke Un convexe est-il bon, est-il méchant ?
Les polygones
Les polyèdres
Convexes et points à coordonnées entières Le théorème de Minkowski et la géométrie des nombres
En dimensions plus grandes : ce qui se passe bien sans trop de mystère
En dimensions plus grandes, des phénomènes étonnants et contraire à l'intuition
En dimensions plus grandes : les mystères qui subsistent
Petite collection de brefs aperçus sur des problèmes non abordés en détail

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Marcel Berger, Pierre Damphousse
Collection	Opuscules
Parution	19/05/2006
Nb. de pages	136
Format	14,5 x 19
Couverture	Broché
Poids	190g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729827779
ISBN13	978-2-7298-2777-9