Classes caractéristiques en géométrie différentielle

Abdelhak Abouqateb, Daniel Lehmann - Collection Mathématiques à l'université

240 pages, parution le 21/07/2010

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Résumé

Le sujet traité dans cet ouvrage, l'étude des classes caractéristiques en géométrie différentielle et de leurs résidus, qui conduit à des résultats profonds et spectaculaires, n'est en général abordé que dans des cours spécialisés de haut niveau. Les auteurs montrent que ce sujet peut avantageusement être abordé dès la troisième année d'études universitaires : le premier chapitre expose en effet un "exemple prototype", l'invariant d'Euler-Poincaré d'une surface compacte, facile à appréhender sans grandes connaissances préalables et dont l'intérêt est immédiatement perceptible.

Avant d'aborder la généralisation pour laquelle cet exemple doit servir de guide, les auteurs donnent des exposés détaillés de la théorie des espaces fibrés et des connexions. Ces exposés, du niveau des études doctorales, ont un intérêt propre et sont susceptibles de rendre service à un public d'étudiants ou de chercheurs non-spécialistes, indépendamment de l'usage qui en est fait dans ce livre.

De très nombreux exercices sont disséminés dans le texte, qui font partie intégrante de l'ouvrage : leurs résultats sont fréquemment utilisés par la suite. Dans un appendice, sont rappelés succinctement quelques-uns des outils utilisés au cours des précédents chapitres.

Cet ouvrage rendra de très grands services, car il accompagnera son lecteur pendant plusieurs années, tout au long de ses études universitaires et au-delà.

Sommaire

Un exemple prototype
Espaces fibrés différentiables
Connexions
Classe d'Euler et isomorphisme de Thom-Gysin
Théorie de Chern-Weil
Quelques théorèmes de résidus
Appendice

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Abdelhak Abouqateb, Daniel Lehmann
Collection	Mathématiques à l'université
Parution	21/07/2010
Nb. de pages	240
Format	17 x 26
Couverture	Broché
Poids	300g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729860837
ISBN13	978-2-7298-6083-7