Analyse pour la licence

Cours et exercices corrigés

Jean-Pierre Marco - Collection Sciences sup

350 pages, parution le 08/08/2003 (2^eme édition)

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Résumé

Entièrement révisé, cet ouvrage présente la partie " géométrique " du programme d'analyse de la licence : on y expose simultanément la topologie générale, la théorie des espaces normés, et la théorie de la mesure et de l'intégration. Ce rapprochement met en relief les interactions entre les différentes théories : on peut par exemple envisager la notion de " taille " d'une partie de la droite réelle à la fois du point de vue de la topologie et de celui de la mesure, ou encore définir dans leur cadre naturel les espaces fonctionnels associés à l'intégrale de Lebesgue. L'auteur s'est ainsi particulièrement attaché dans cette seconde édition à l'explication des idées, de leurs relations mutuelles et de leurs applications à la résolution de problèmes précis.

Pour faciliter la compréhension des concepts introduits et l'acquisition des connaissances, de nombreux exemples, exercices d'application et exercices corrigés complètent le cours.

Ce livre s'adresse aux étudiants du second cycle des universités, ainsi qu'aux candidats au CAPES et à l'Agrégation.

Au sommaire

Topologie générale
- La droite réelle
- Espaces topologiques
- Espaces métriques
- Limites et continuité
- Espaces complets
- Espaces topologiques compacts
- Espaces topologiques connexes
- Exemples d'espaces topologiques
Espaces vectoriels normes
- Espaces vectoriels normés
- Séries et familles sommables
- Espaces de Hilbert
Mesure et intégration
- Rappels sur l'intégrale de Riemann
- Espaces mesurables
- Mesures et espaces mesurés
- L'intégrale sur un espace mesuré
- Construction de mesures
- Mesure et intégrale de Lebesgue dans R
- Intégration sur les produits
- La mesure de Lebesgue dans R
- Intervention de limites et d'intégrales
- Les espaces Lp et Lp

L'auteur - Jean-Pierre Marco

Jean-Pierre Marco est à l'origine de cette série d'ouvrages qui couvre l'ensemble des besoins des étudiants en licence de mathématiques ; il en a coordonné trois volumes. Il est maître de conférences à l'université Pierre et Marie Curie (Paris VI). Il enseigne les systèmes dynamiques au niveau M2 à l'Observatoire de Paris et à l'École nationale supérieure des techniques avancées (Ensta). Il est également l'auteur de Analyse pour la licence (Dunod, 2002).

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Jean-Pierre Marco
Collection	Sciences sup
Parution	08/08/2003
Édition	2^eme édition
Nb. de pages	350
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	605g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100064045
ISBN13	978-2-10-006404-5