Analyse mathématique. grands théorèmes du vingtième siècle.

De la collaboration hardy-littlewook. théorèmes taubériens. des probabilités en analyse. sommes d'exponentielles. théorème de la couronne de carleson.

Hervé Queffélec - Collection Tableau noir

414 pages, parution le 20/08/2009

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Résumé

Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanu-jan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener ("créateurs d'espaces", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson...

De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction θ₀ de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne.

Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble.

L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques.

Hervé Queffélec est professeur à l'Université de Lille 1. Ses travaux portent sur l'analyse fonctionnelle et harmonique, ainsi que sur les méthodes probabilistes en analyse. Il est l'auteur de plusieurs livres, parmi lesquels "Topologie" (Dunod), et coauteur avec Claude Zuily de "Analyse pour l'agrégation", (Dunod). Denis Choimet est professeur en classes préparatoires MP* au Lycée du Parc à Lyon.
Les dessins sont dus au talent de Michaël Monerau.

"Bonne lecture à toutes et à tous ! Vous allez vous régaler."
Gilles Godefroy

L'auteur - Hervé Queffélec

Martine et Hervé Queffélec, chercheurs émérites à l'université de Lille 1, ont été pendant plusieurs années membres du jury de l'agrégation, ou préparateurs à l'agrégation. Ils sont les auteurs, ensemble ou séparément, de plusieurs ouvrages d'enseignement ou de recherche en Mathématiques.

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Sommaire

Le théorème taubérien de Littlewood
Le théorème taubérien de Wiener
Le théorème taubérien de Newman
Propriétés génériques des fonctions dérivées
Probabilités et théorèmes d'existence
Les paradoxes de Hausdorff-Banach-Tarski
L'autre fonction de Riemann
L'équation fonctionnelle approchée de θ₀
La conjecture de Littlewood
Généralités sur les algèbres de Banach
Le théorème de la couronne de Carleson
Le problème de la complémentation...
Indications de solutions

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Calvage et Mounet
Auteur(s)	Hervé Queffélec
Collection	Tableau noir
Parution	20/08/2009
Nb. de pages	414
Format	16 x 24.1
Couverture	Relié
Poids	838g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782916352107
ISBN13	978-2-91-635210-7