Résumé
L'algèbre locale est la partie de l'algèbre commutative
qui, au départ, traduit en termes d'anneaux les propriétés
locales des variétés algébriques et analytiques.
Elle s'intéresse donc aux anneaux de germes de fonctions au
voisinage d'un point de celles-ci, puis, plus généralement,
dans les anneaux dits locaux, à des notions géométriques
fondamentales comme la dimension, la multiplicité et le
point simple. Elle traite aussi de la validité de résultats
importants, que l'on peut lire sur ces anneaux, tels le
théorème de la fonction implicite, ceux liés au passage de
l'algébrique à l'analytique, déjà utilisé au début du
siècle dernier dans l'étude locale des courbes algébriques
planes.
Ce livre rassemble en un seul volume les notions
fondamentales de la théorie sans pour autant négliger les
motivations historiques de certaines définitions et
propriétés.
Ce livre fait suite aux deux ouvrages de Jean-Pierre Lafon
publiés chez le même éditeur, Algèbre commutative. Langages
géométrique et algébrique et Les formalismes fondamentaux
de l'algèbre commutative.
- Dimension.
- Multiplicité d'un anneau local.
- Espace et cône tangents.
- Chaînes d'idéaux premiers.
- Anneaux de Cohen-Macaulay.
- Etude homologique des anneaux réguliers.
- Réduction et normalité.
- Anneaux de Gorenstein.
- Anneaux locaux complets.
- Lissité formelle.
- Le lieu singulier.
- Anneaux locaux henséliens.
- Hensélisé.
- De l'algébrique à l'analytique ou au formel.
- Anneaux excellents.
- Eléments de théorie de la dualité
L'auteur - Jean-Pierre Lafon
Autres livres de Jean-Pierre Lafon
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Hermann |
| Auteur(s) | Jean Marot, Jean-Pierre Lafon |
| Parution | 03/07/2002 |
| Nb. de pages | 268 |
| Format | 16,5 x 24 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 475g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782705664411 |
| ISBN13 | 978-2-7056-6441-1 |
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