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Algèbre linéaire pour économistes - Deug - Licence 1, 2, 3 - Ecoles de commerce
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Algèbre linéaire pour économistes - Deug - Licence 1, 2, 3 - Ecoles de commerce

Algèbre linéaire pour économistes - Deug - Licence 1, 2, 3 - Ecoles de commerce

Manuel d'exercices corrigés avec rappels de cours

Alain Piller

310 pages, parution le 19/04/2005

Résumé

Propose 120 exercices répartis dans 9 thèmes. Dans chaque thème, les exercices sont classés par ordre croissant de difficulté.

L'auteur - Alain Piller

Ex trader sur les options sur contrats notionnels, Alain Piller a écrit 12 livres sur les statistiques, les probabilités, les mathématiques, la microéconomie et la macroéconomie. Depuis 21 ans, il spécule à titre personnel sur les marchés financiers et conseille de très gros clients sur la gestion de leur portefeuille.

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Sommaire

  • Avant-propos
  • Rappels mathématiques
  • Vecteurs libres. Vecteurs liés. Combinaisons linéaires.
    Exercices n° 1 à n° 16
    Conseils pratiques
  • Rang d'un système de vecteurs. Système générateur. Base. Coordonnées d'un vecteur dans une base.
    Exercices n° 17 à n° 32
  • Sous-espace vectoriel (SEV). Base et dimension d'un SEV. Forme générale d'un SEV. Famille génératrice d'un SEV.
    Exercices n° 33 à n° 40
  • Égalités de deux SEV : E = F. Intersection de deux SEV : E ∩ F. Somme de deux SEV : E + F. SEV supplémentaires. Somme directe de deux SEV : E ∩ F.
    Exercices n° 41 à n° 53
  • Applications linéaires. Matrices. Opérations sur les matrices. g ° f et f ° g. f (SEV).
    Exercices n° 54 à n° 71
  • Noyau d'une application linéaire : ker f. Image d'une application linéaire : Im f ou f(Rn). Rang d'une application linéaire : Rang f. Théorème des dimensions. Nature d'une application linéaire : f est-elle injective ? Surjective ? Bijective ?
    Exercices n° 72 à n° 88
  • Calcul de M-1 : inversion d'une matrice par la méthode des cofacteurs et la méthode du pivot de Gauss-Jordan. Inverse à droite. Inverse à gauche. Changements de base.
    Exercices n° 89 à N° 100
  • Valeurs propres et vecteurs propres. Diagonalisation d'un endomorphisme. Matrices symétriques. Norme euclidienne. Vecteurs orthogonaux.
    Exercices n° 101 à N° 109
  • Rang d'un système. Systèmes avec paramètre.
    Exercices n° 110 à N° 116
  • Annexes : Calcul de Mn par la formule du binôme de Newton.
    Exercices N° 117 à N° 120
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Premium
Auteur(s) Alain Piller
Parution 19/04/2005
Nb. de pages 310
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 534g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782915857078
ISBN13 978-2-915857-07-8

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