Algèbre linéaire et bilinéaire

Cours et exercices corrigés

François Cottet-Emard - Collection LMD (Licence - Maîtrise - Doctorat)

314 pages, parution le 01/05/2005

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Résumé

"Un cours vivant et clair, écrit comme il est enseigné, avec de très nombreux exemples et exercices corrigés, sans concession à la rigueur mais sans abstraction inutile."

Cet ouvrage regroupe l'algèbre linéaire enseignée dans l'année L2 de licence de mathématiques, depuis les déterminants jusqu'à la diagonalisation, et l'algèbre bilinéaire ainsi que les espaces euclidiens. Tout est fait systématiquement en dimension finie sur les réels ou les complexes, sans tomber dans une abstraction trop théorique. Un résumé des prérequis de l'algèbre de l'année L1 de licence permet au lecteur de vérifier ses connaissances préalables.

La définition des déterminants est donnée par récurrence, ce qui donne immédiatement les techniques de calculs importantes. Certaines parties peuvent être admises en première lecture sans nuire à une bonne assimilation des notions nouvelles. La technique de trigonalisation des matrices est donnée sous la forme de Jordan, suivant un algorithme clair et simple. Sa démonstration difficile est complétée par une suite d'exercices en fin de chapitre. Les isométries sont abordées uniquement dans le plan et dans l'espace. La diagonalisation des matrices symétriques est faite à la main, sans utiliser de notions trop théoriques.

L'auteur - François Cottet-Emard

François Cottet-Emard, Maître de Conférences Hors-Classe à l'Université de Paris-Sud.

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Sommaire

Rappels d'algèbre
Déterminants
Diagonalisation et trigonalisation
Projections et symétries
Formes bilinéaires symétriques sur un espace vectoriel
Diagonalisation des matrices symétriques réelles. Endomorphisme auto-adjoint
Isométries d'un espace vectoriel réel
Formes quadratiques
Géométrie élémentaire dans R² et R³ Retour sur terre dans R2 et R3
Exercices corrigés des chapitres 4 à 9

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	De Boeck
Auteur(s)	François Cottet-Emard
Collection	LMD (Licence - Maîtrise - Doctorat)
Parution	01/05/2005
Nb. de pages	314
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	560g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782804149062
ISBN13	978-2-8041-4906-2