Algèbre linéaire

Aide-mémoire, exercices et applications

Robert C. Dalang, Amel Chaabouni - Collection Enseignement des mathématiques

348 pages, parution le 06/01/2005 (2^eme édition)

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Résumé

Ce volume présente d'abord les notions d'algèbre linéaire indispensables aux étudiants ingénieurs et généralement abordées au cours de la première année du cycle universitaire. Pour faciliter l'assimilation progressive de la matière, chaque chapitre est accompagné d'une grande variété d'exercices. Pour la majorité de ceux-ci, un corrigé est donné à la fin du livre. Cette matière est ensuite illustrée par six applications de l'algèbre linéaire à des thèmes qui sont de nature à montrer à l'étudiant l'utilité de la théorie. Comment dessiner une fractale ou réaliser un stéréogramme ? Que sont les codes correcteurs d'erreurs, ou les premières techniques de cryptographie ? Qu'est-ce qu'une chaîne de Markov ? Comment décider si un réseau informatique est robuste ? Ces sujets, qui utilisent de près les notions d'algèbre linéaire, sont abordés de manière accessible et sont également accompagnés d'exercices.

Cette deuxième édition comporte un chapitre supplémentaire d'application de l'algèbre linéaire, avec exercices et solutions.

L'avis du libraire Eyrolles

Qu'est-ce qu'une chaîne de Markov ? Comment décider si un réseau informatique est robuste ? Outre les notions fondamentales de l'algèbre linéaire, cet ouvrage, composé de nombreux exercices corrigés, aborde de façon clair et concise un ensemble de sujets liés à cette branche des mathématiques.

L'auteur - Robert C. Dalang

Après des études de mathématiques, puis un doctorat à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne, Robert Dalang fait carrière aux Etas-Unis: il est nommé professeur assistant à l'Université de Californie, Berkeley, puis professeur associé à Tufts University, Boston. Depuis 1995, il est professeur à l'EPFL.

L'auteur - Amel Chaabouni

Amel Chaabouni obtient un DEA en mathématiques à l'Université de Tunis et y soutient, après des travaux de recherche effectués à l'Université de Genève, une thèse de troisième cycle en analyse harmonique. Elle travaille ensuite comme maître assistante à l'Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis. Depuis 1996, elle est assistante au Département de mathématiques de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne, où elle s'occupe principalement de l'enseignement de l'algèbre linéaire.

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Sommaire

Avant-propos
Aide-mémoire et exercices
- Systèmes linéaires
- Calcul matriciel
- Déterminants
- Transformations de l'espace
- Produit scalaire euclidien dans R
- Espaces vectoriels
- Espaces vectoriels munis d'un produit scalaire
- Valeurs et vecteurs propres
- Transformations linéaires
- Résolution de systèmes différentiels
Applications de l'algèbre linéaire
- Utilisation des transformations affines en infographie
- Cryptographie conventionnelle
- Les codes correcteurs d'erreurs
- Chaînes de Markov
- Stéréogrammes
- Robustesse des réseaux informatiques
Révision
Exercices et révision
Solution des exercices
Bibliographie

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR)
Auteur(s)	Robert C. Dalang, Amel Chaabouni
Collection	Enseignement des mathématiques
Parution	06/01/2005
Édition	2^eme édition
Nb. de pages	348
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	643g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782880746162
ISBN13	978-2-88074-616-2