A la racine des nombres

Une histoire du calcul numérique des origines à nos jours

Philippe A. Doisy

496 pages, parution le 15/12/2006

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QUANTITÉ

Résumé

Ce livre est né dans la Prague historique à quelques pas de la maison où vécut Johannes Kepler il y a 400 ans. A cette époque la vie des astronomes était courte si l'on ne tient pas compte de l'énorme temps gaspillé pour les calculs numériques ! Mais depuis, les méthodes ont évoluée et de nouvelles technologies ont permis de mécaniser le calcul. Cependant les technologies travaillent selon des algorithmes apparus il y a 4000 ans dans une civilisation dite "de l'argile", redonnant ainsi de l'intérêt à l'étude des vieilles méthodes tombées en désuétudes.

Ce livre relate, dans un contexte socio-historico-culturel, l'évolution du calcul numérique depuis les tablettes d'argile babyloniennes jusqu'aux puces de silicium japonaises. Pas moins de vingt méthodes analytiques, géométriques, algorithmiques et kinesthésiques sont proposées dans cet ouvrage pour calculer ou extraire la racine carrée d'un nombre. Cette opération, évidente sur nos calculatrices électroniques, fut à l'origine de la première grande crise des mathématiques chez les anciens Grecs, alors que les Prêtres babyloniens connaissaient un millénaire auparavant, une valeur très précise de la racine carrée de 2.

Sur un exemple devenu banal, la recherche d'une racine carrée, le lecteur va parcourir 4000 ans d'histoire des mathématiques au Moyen-Orient, en Méditerranée, en Europe, puis sur l'ancienne route de la Soie, jusqu'au Japon.

Sommaire

A la racine des nombres
Les mathématiques en Mésopotamie
Algorithme de Babylone
Origine des mathématiques grecques
Pythagore de Samos
Constructions graphiques
Progressions arithmétiques
L'école d'Alexandrie
Algorithme de Héron d'Alexandrie
Fractions continues
L'Europe à la Renaissance
Une découverte pour rattraper le temps perdu : le logarithme
Calcul logarithmique
La règle de calcul
Le compas de proportion
De la quadrature à la dérivée
Méthode de la tangente
Développements de fonctions en série de Taylor
Les tables numériques
Méthodes graphiques
Extraction de racines carrées avec un bouclier
Extraction de racines carrées avec un calculatrice mécanique : la Curta
Extraction de racines carrées à la plume
Evolution du calcul de l'antiquité au XXI^e siècle

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Philippe A. Doisy
Parution	15/12/2006
Nb. de pages	496
Format	15 x 21
Couverture	Broché
Poids	700g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729831042
ISBN13	978-2-7298-3104-2