Leçons sur les équations intégrales et les équations intégro-différentielles
Faculté des sciences de rome, 1910
Vito Volterra - Collection Sciences
184 pages, parution le 01/02/2021
Résumé
Leçons sur les équations intégrales et les équations intégro-différentielles : leçons professées à la Faculté des sciences de Rome en 1910 / par Vito Volterra,... ; et publiées par M. Tomassetti, F.-S. Zarlatti
Date de l'édition originale : 1913
Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF.
HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande.
Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables.
Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique.
Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu.
Pour plus d'informations, rendez-vous sur www.hachettebnf.fr
Date de l'édition originale : 1913
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L'auteur - Vito Volterra
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Sommaire
TABLE DES MATIÈRES.
CHAPITRE I. SUR LES FONCTIONS QUI DÉPENDENT D'AUTRES FONCTIONS
| Pages. | |
| I. Idée générale de fonction | 1 |
| II. Fonctions qui dépendent d'autres fonctions. Fonctions de lignes | 3 |
| III. Quelques applications des fonctions de lignes | 4 |
| IV. Quelques exemples de fonctions qui dépendent de toutes les valeurs d?autres fonctions. Notations | 8 |
| V. Variation doeune fonction qui dépend de toutes les valeurs d?autres fonctions | 10 |
| VI. Application des idées de dérivation à une classe spéciale de fonctions F. | 14 |
| VII. Calcul des variations doeune fonction F | 19 |
| VIII. Extension de la formule de Taylor | 24 |
| IX. Points exceptionnels | 26 |
| X. Problèmes du calcul des variations des fonctions F | 29 |
| XI. Idées fondamentales sur l'inversion des intégrales définies | 30 |
CHAPITRE II. ÉQUATIONS INTEGRALES DE VOLTERRA.
| I. L'équation d'Abel | 34 |
| II. Équation de Volterra de deuxième espèce. Trois principes fondamentaux. | 40 |
| III. Équation de Volterra de première espèce | 56 |
| IV. Systèmes d?équations intégrales | 71 |
| V. Inversion des intégrales multiples | 74 |
| VI. Systèmes d?équations intégrales à plusieurs variables | 78 |
| VII. Méthodes par approximations successives | 78 |
| VIII. Equations de Volterra de type généralisé | 85 |
| IX. Equations intégrales de Volterra avec les deux limites de l'intégrale variables | 92 |
CHAPITRE III. L'ÉQUATION DE FREDHOLM.
| I. Remarques générales | 102 |
| II. Principe d?inversion | 102 |
| III. Principe de réciprocité | 103 |
| IV. Principe de convergence | 105 |
| V. Récapitulation des trois principes | 106 |
| VI. Généralisation du principe de réciprocité | 107 |
| VII. Discussion de la solution | 109 |
| VIII. Solution de l'équation de Fredholm considérée comme cas limite doeun système algébrique | 117 |
| IX. Approximations successives | 121 |
| X. Cas doeun système d?équations | 123 |
| XI. Cas où le noyau devient infini | 124 |
| XII. Cas des intégrales multiples | 125 |
| XIII. Application au problème de Dirichlet | 126 |
| XIV. Application aux équations des vibrations | 128 |
| XV. Application aux oscillations des liquides | 133 |
| XVI. Résolution doeune équation intégrale transcendante | 135 |
CHAPITRE IV. ÉQUATIONS INTÉGRO-DIFFÉRENTIELLES ET FONCTIONS PERMUTABLES.
| I. Remarques générales | 138 |
| II. Le problème statique de la torsion élastique héréditaire | 138 |
| III. Équation intégro-différentielle du problème dynamique de la torsion héréditaire | 139 |
| IV. Étude de l'équation intégro-différentielle fondamentale du type elliptique | 141 |
| V. Fonctions permutables et leurs compositions | 147 |
| VI. Le groupe du cycle fermé | 150 |
| VII. Séries des fonctions permutables | 153 |
| VIII. Théorème général sur les équations intégrales et intégro-différentielles | 156 |
| IX. Applications | 158 |
| TABLE DES MATIÈRES | 163 |
| FIN DE LA TABLE DES MATIÈRES. |
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Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Hachette |
| Auteur(s) | Vito Volterra |
| Collection | Sciences |
| Parution | 01/02/2021 |
| Nb. de pages | 184 |
| Format | 15.6 x 23.4 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 254g |
| EAN13 | 9782329580975 |
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