Calcul différentiel et intégral
Frank Ayres, Elliott Mendelson
484 pages, parution le 01/01/1999
(2eme édition)
Résumé
Cette deuxième édition du livre bien connu Calcul
différentiel et intégral de Frank Ayres, Jr., a été
entièrement revue et intègre de nombreux ajouts. Plusieurs
modifications importantes sont à signaler : La géométrie
analytique, qui n'était pas traitée dans l'édition
précédente, est étudiée en détail dans la présente édition.
Les chapitres 1 à 5 sont entièrement nouveaux et
constituent une introduction aux concepts et résultats
fondamentaux. Les fonctions exponentielles et logarithmes
sont maintenant développées au sein de deux chapitres.
D'abord, au chapitre 14, nous présentons brièvement l'étude
classique de ces fonctions. Puis, au chapitre 40, elles
sont présentées et étudiées plus rigoureusement comme c'est
le cas actuellement dans les cours de calcul différentiel.
Une étude approfondie de la croissance et la décroissance
exponentielle des fonctions figure également dans ce
chapitre. La terminologie et les notations ont été
réactualisées, notamment, en ce qui concerne les notions de
limites, de continuité, de composition des fonctions et les
différents tests sur les dérivées pour la recherche
d'extrémums. Les définitions des fonctions
trigonométriques, ainsi que les propriétés et identités
trigonométriques importantes, sont également présentées. Le
chapitre sur le tracé d'une courbe a été minutieusement
révisé. L'accent est mis sur l'étude des exemples les plus
fréquents dans un cours de calcul différentiel. Chaque
chapitre commence par un énoncé des définitions, théorèmes
et principes fondamentaux. Viennent ensuite une série de
problèmes résolus qui forment le coeur de cet ouvrage. Ils
permettent, étape par étape, de s'exercer à appliquer la
théorie et à démontrer certains théorèmes. En choisissant
ces problèmes, nous avons voulu anticiper les difficultés
normalement rencontrées par les débutants. À la fin de
chaque chapitre nous proposons des problèmes
supplémentaires (avec solutions) et dont la résolution est
essentielle pour une utilisation efficace de ce livre.
Sommaire
- VALEUR ABSOLUE, DROITE GRADUÉE, INÉQUATIONS
- SYSTÈME DE COORDONNÉES RECTANGULAIRES
- LES DROITES
- LES CERCLES
- ÉQUATIONS ET GRAPHES
- FONCTIONS
- LIMITES
- CONTINUITÉ
- DÉRIVÉES
- DÉRIVATION DES FONCTIONS ALGÉBRIQUES
- DÉRIVATION IMPLICITE
- TANGENTES ET NORMALES
- MAXIMUMS ET MINIMUMS
- APPLICATIONS DES MAXIMUMS ET MINIMUMS
- MOUVEMENTS RECTILIGNES ET CIRCULAIRES
- VITESSES LIÉES
- DÉRIVÉES DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES
- DÉRIVÉES DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES INVERSES
- DÉRIVÉES DES FONCTIONS EXPONENTIELLES ET LOGARITHMES
- DÉRIVÉES DES FONCTIONS HYPERBOLIQUES
- REPRÉSENTATION PARAMÉTRIQUE DES COURBES
- COURBURE
- VECTEURS PLANS
- MOUVEMENTS CURVILIGNES
- COORDONNÉES POLAIRES
- THÉORÈMES DES ACCROISSEMENTS FINIS
- FORMES INDÉTERMINÉES
- DIFFÉRENTIELLES
- TRACÉ D'UNE COURBE
- FORMULES FONDAMENTALES D'INTÉGRATION
- INTÉGRATION PAR PARTIES
- INTÉGRALES TRIGONOMÉTRIQUES
- SUBSTITUTIONS TRIGONOMÉTRIQUES
- INTÉGRATION PAR FRACTIONS PARTIELLES
- DIVERS CHANGEMENTS DE VARIABLE
- INTÉGRATION DES FONCTIONS HYPERBOLIQUES
- APPLICATION DES INTÉGRALES INDÉFINIES
- INTÉGRALES DÉFINIES
- CALCUL D'AIRES DE SURFACES PLANES PAR INTÉGRATION
- FONCTIONS LOGARITHME ET EXPONENTIELLE
- CROISSANCE ET DÉCROISSANCE
- EXPONENTIELLES
- VOLUME DES SOLIDES DE RÉVOLUTION
- VOLUME DES SOLIDES DE SECTION CONNUE
- CENTRE DE GRAVITÉ. AIRES PLANES ET SOLIDES DE RÉVOLUTION HOMOGÈNES
- MOMENTS D'INERTIE. AIRES PLANES ET SOLIDES DE RÉVOLUTION HOMOGÈNES
- PRESSION DES FLUIDES
- TRAVAIL
- LONGUEUR D'UN ARC
- AIRE D'UNE SURFACE DE RÉVOLUTION
- CENTRE DE GRAVITÉ ET MOMENT D'INERTIE. ARCS D'UNE SURFACE DE RÉVOLUTION
- AIRE ET CENTRE DE GRAVITÉ D'UNE SURFACE PLANE
- COORDONNÉES POLAIRES
- LONGUEUR ET CENTRE DE GRAVITÉ D'UN ARC.
- INTÉGRALES IMPROPRES
- SUITES INFINIES ET SÉRIES
- CRITÈRES DE CONVERGENCE ET DE DIVERGENCE DES SÉRIES POSITIVES
- SÉRIES À TERMES QUELCONQUES
- CALCUL DES SÉRIES
- SÉRIES ENTIÈRES
- DÉVELOPPEMENT DE FONCTIONS EN SÉRIES ENTIÈRES
- FORMULES DE MACLAURIN ET DE TAYLOR AVEC RESTE
- CALCULS NUMÉRIQUES PAR LES SÉRIES ENTIÈRES
- CALCUL APPROCHÉ D'UNE INTÉGRALE
- DÉRIVÉES PARTIELLES
- DIFFÉRENTIELLES ET DÉRIVÉES TOTALES
- FONCTIONS IMPLICITES
- VECTEURS DANS L'ESPACE
- SURFACES ET COURBES DE L'ESPACE
- DÉRIVÉES SUIVANT UNE DIRECTION
- MAXIMUM ET MINIMUM RELATIFS
- DÉRIVATION ET INTÉGRATION VECTORIELLES
- INTÉGRALES DOUBLES ET MULTIPLES
- CENTRE DE GRAVITÉ ET MOMENTS D'INERTIE DES AIRES PLANES
- VOLUME SOUS UNE SURFACE PAR DOUBLE INTÉGRATION
- AIRE D'UNE SURFACE COURBE
- DOUBLE INTÉGRATION
- INTÉGRALES TRIPLES
- MASSES DE DENSITÉ VARIABLE
- EQUATIONS DIFFÉRENTIELLES
- EQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU SECOND ORDRE
L'auteur - Elliott Mendelson
Elliott MENDELSON est professeur de mathématiques au
Queens College (New York, USA).
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Schaum's |
| Auteur(s) | Frank Ayres, Elliott Mendelson |
| Parution | 01/01/1999 |
| Édition | 2eme édition |
| Nb. de pages | 484 |
| Format | 21 x 27 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 1180g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782704212750 |
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