Arithmétique modulaire

Applications, exemples et exercices corrigés

Jean-Pierre Lamoitier

288 pages, parution le 27/03/2012

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Résumé

Gauss a beaucoup développé l'arithmétique modulaire, notamment avec les notions de congruences, de résidu quadratique, etc., et a démontré de nombreuses propriétés dans ce domaine. Pendant environ deux siècles, cette discipline s'est développée sans aucune application concrète. Elle s'est immiscée un peu sournoisement dans notre vie courante : numéro de sécurité sociale, numéro de cartes de paiement, transmissions sécurisées par Internet pour les transferts d'argent, et dans les techniques de transmission : codes correcteurs d'erreur, techniques de cryptographie.

Cet ouvrage présente de nombreuses notions, dont :

les congruences, les polynômes en arithmétique modulaire ;
les résidus quadratiques, cubiques et biquadratiques ;
les symboles de Legendre et de Jacobi ;
les racines primitives, la notion d'ordre, le logarithme discret ;
les équations en arithmétique modulaire ;
la factorisation des grands nombres ;
les grands nombres premiers et pseudo-premiers ;
une ouverture vers la cryptographie dont le principe de RSA ;
les processeurs d'arithmétique modulaire.

Chaque notion ou théorème donne lieu à des exemples, tandis que des exercices corrigés permettent au lecteur de vérifier sa compréhension des notions et techniques présentées.

L'auteur - Jean-Pierre Lamoitier

Jean-Pierre Lamoitier a mené parallèlement une carrière d'ingénieur en informatique et d'enseignant dans différentes écoles d'ingénieurs, ce qui explique sa recherche d'une bonne vulgarisation associée à un souci de rigueur mathématique.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Jean-Pierre Lamoitier
Parution	27/03/2012
Nb. de pages	288
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	975g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729872007
ISBN13	978-2-7298-7200-7