Le nombre et les nombres

Alain Badiou - Collection des travaux

288 pages, parution le 03/05/1990

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QUANTITÉ

Résumé

Frege, Dedekind, Peano, Cantor : penser le nombre a requis à la fin du siècle dernier un effort qui a échoué, faute d'une élucidation suffisante de ce qu'est le multiple. Laquelle implique que le Nombre est une forme spécifiable avant tout jeu d'opérations ; que le Un est en crise ; et qu'en revanche une série de décisions axiomatiques suivent la promotion du vide et de l'infini.

Le "fond" naturel du Nombre, c'est alors ce multiple à la fois sériel et homogène qu'on appelle "ordinal". L'opérateur crucial est ici le concept, à la fois soustrait à toute intuition et philosophiquement clair, d'ensemble transitif.

S'en suit la définition du Nombre : donnée conjointe d'un ordinal (la matière du Nombre) et d'une partie de cet ordinal (sa forme). Définition qui couvre un champ immense, dont tous nos nombres classiques constituent une infime partie, à côté d'une foule in-nombrable d'autres espèces à ce jour inexplorées.

De la simple essence des nombres se réduit enfin qu'ils sont réglés par les structures usuelles, qu'elles soient d'ordre, de "coupure" (singularisation ponctuelle dans un environnement dense) ou d'opérations.

Trop longtemps masqué par la manipulation opératoire des espèces disparates du Nombre sous le signe technique de leur simple disponibilité dans le registre de l'étant, c'est l'accès à la pensée du Nombre comme être qui se trouve ainsi ouvert.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Seuil
Auteur(s)	Alain Badiou
Collection	des travaux
Parution	03/05/1990
Nb. de pages	288
Format	14.1 x 20.6
Couverture	Broché
Poids	345g
EAN13	9782020116121