UNIVERSALITES ET FRACTALES

Jeux d'enfant ou délits d'initié ?

Bernard Sapoval

288 pages, parution le 01/11/1998

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Résumé

Jusqu'aux années 1970, les seules lois physiques considérées comme universelles étaient celles qui régissent les interactions fondamentales entre les constituants de la matière. Deux faits nouveau sont venus modifier ce paysage: - la reconnaissance des similitudes de comportements entre des systèmes pourtant gouvernés par des interactions internes différentes. Il s'agit là d'un nouveau type d'universalité. - la naissance d'un nouveau langage, celui de la géométrie fractale qui décrit des objets possédant une symétrie particulière. Dans cette géométrie les parties ressemblent au tout, à une dilatation près. Or, précisément, la plupart des systèmes "universels" possèdent cette symétrie de dilatation. Bernard Sapoval introduit d'une façon simple aux fondements de la géométrie fractale, et notamment à ce que représente une dimension dont la valeur n'est pas un nombre entier. Chemin faisant, il explique certains concepts nouveaux en des termes dont la facilité et l'attrait évoquent les jeux d'enfant et qui ne sont pas nécessairement réservés à quelques initiés. Les fractales et l'universalité sont de remarquables outils de classement des phénomènes et constituent un grand pas dans la réduction de la complexité. Bernard Sapoval nous indique comment la géométrie fractale est devenue le moyen indispensable à la description et à la compréhension des systèmes très irréguliers. Parallèlement, l'auteur met en lumière la façon dont s'articulent les différents rôles de la science dans le monde actuel et nous propose une réflexion originale sur la notion de complexité.

L'auteur - Bernard Sapoval

Physicien des solides, Directeur de recherches au CNRS, Bernard Sapoval a été Président du département de physique de l'Ecole polytechnique où il a dirigé le Laboratoire de physique de la matière condensée entre 1976 et 1993. Depuis le début des années 1980, il se consacre à la physique des fractales et des systèmes irréguliers. Il est par ailleurs Fellow de l'American Physical Society.