Traitement du signal aléatoire

Ce livre vise à présenter de façon formalisée et concise les bases du traitement du signal aléatoire. Un intérêt égal est porté aux aspects relatifs à ta modélisation des signaux et à ceux relatifs à leur estimation. Afin de fournir au lecteur les bases théoriques souhaitables pour progresser dans la discipline, on trouvera ici la justification détaillée des principaux résultats énoncés.

on envisage d'abord te problème de la représentation des signaux aléatoires dans le domaine de Fourier et celui de leur filtrage. Ces outils permettent d'aborder simplement la théorie de la prédiction linéaire et les techniques de filtrage classiques qui s'y rattachent. On étudie ensuite les problèmes de l'identification spectrale et de l'estimation spectrale empirique et paramétrique. Les derniers chapitres visent à présenter de façon synthétique des techniques plus avancées qui doivent permettre au lecteur d'envisager le traitement de signaux de nature assez générale.

Plutôt que de fournir un panorama difficilement exhaustif de méthodes existantes la lecture de cet ouvrage doit permettre aux étudiants et ingénieurs intéressés par le traitement du signal aléatoire d'acquérir les bases nécessaires pour envisager de façon autonome les variés problèmes de traitement du signal qu'ils pourront rencontrer et la littérature qui s'y rapporte plus spécifiquement.

Table des matières

• Introduction
• Processus aléatoires : rappels
• Spectre de puissance des processus stationnaires au second ordre.
• Représentation spectrale des processus stationnaires au second ordre
• Filtrage des processus stationnaires au second ordre
• Processus particuliers importants
• Transformations non linéaires des processus
• Prédiction linéaire des processus stationnaires au second ordre
• Techniques de filtrage particulières
• Processus à spectres rationnels
• Identification spectrale des processus stationnaires au second ordre
• Estimation spectrale non paramétrique
• Estimation spectrale paramétrique
• Statistiques d'ordres supérieurs
• Méthodes bayesiennes et techniques de simulation
• Estimation adaptative
• Rappel de la théorie de la mesure