Traité de cristallographie géométrique et physique. Tome 2

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Traité de cristallographie géométrique et physique. Tome 2

Ernest Mallard - Collection Sciences

634 pages, parution le 01/10/2020

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Résumé

Traité de cristallographie géométrique et physique. Tome 2 / par M. Ernest Mallard,...
Date de l'édition originale : 1879-1884

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L'auteur - Ernest Mallard

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Sommaire

TABLE DES MATIÈRES DU SECOND VOLUME

DEUXIÈME PARTIE CRISTALLOGRAPHIE PHYSIQUE

PRÉFACE	1
CHAP. I. Sur les propriétés physiques des milieux continus. - Principes généraux	1

Théorie de l'ellipsoïde	4
Changement d'axes coordonnés. - Expressions générales des n et des t pour des directions quelconques	7
Expressions symboliques des M et des T	9
Cas particulier de l'égalité symétrique	10
Relations entre l'orientation des axes de l'ellipsoïde et celle des axes de symétrie de l'édifice cristallin	12
Ellipsoïde. - Surface principale. - Surface inverse	14
Réflexions générales	17

Phénomènes qui se rapportent à la cohésion.

CHAP. II. - PREMIÈRE PARTIE. - ELASTICITÉ

§ I. Déformation des solides

Définition de la déformation réticulaire. - Ellipsoïde de déformation	20
Conditions nécessaires pour que six quantités puissent représenter les et les caractéristiques d'une certaine déformation	24

§ II. - Forces élastiques - Ellipsoïde d'élasticité	26
§ III. - Relations entre les forces élastiques et la déformation	30

Coefficients élastiques	30
Réduction des 36 coefficients élastiques à 21	32
Formules symboliques donnant les expressions des N et des T	35
Forces élastiques dans les milieux qui possèdent des éléments de symétrie	37
Coefficients élastiques inverses	41
Formules symboliques exprimant les coefficients élastiques directs ou inverses	41

§ IV. - Equilibre d'élasticité

Equations exprimant l'équilibre d'élasticité	43
Cas d'une traction ou d'une pression. - Coefficients d'élasticité longitudinale	45
Cas d'une pression uniforme sur toutes les faces	47
Cas d'un corps cylindrique soumis à la torsion	48
Cas dans lesquels on peut réduire à 15 les 21 coefficients de Green	56
Observations de M. Voigt sur l'élasticité du sel gemme	58
Expériences de M. P. Groth sur l'électricité du sel gemme	60
Expériences anciennes de Savart	61

CHAP. III. - SECONDE PARTIE. - CLIVAGE ET PLANS DE FISSURE

Clivages. - Leur position possible dans les divers systèmes cristallins	62
Constance des clivages dans les cristaux d'une même substance	65
Plans de séparation	65
Des divers modes de production du clivage. - Figures de décollement	66
Production des plans de choc ou de glissement	67

CHAP. IV - TROISIÈME PARTIE, - DURETÉ

Définition de la dureté. - Echelle de Mohs	71
Expériences sclérométriques	72
Expériences de Grailich et Pekarck sur la calcite. - Relation de la dureté avec les clivages	73
Expériences de M. Franz Exner	76
Essai d'une théorie de la dureté. - Relations entre la dureté et le coefficient de frottement	77

CHAP. III. - Phénomènes thermiques

PREMIÈRE SECTION. - PROPAGATION DE LA CHALEUR

Définition de la température d'un point de corps	81
Flux calorifique en un point de corps. - Conductibilité calorifique	82
Surfaces isothermes dans les milieux cristallins indéfinis	85
Surfaces isothermes dans les plaques cristallines très minces	88
Expériences de Sénarmont et de M. Jannettaz	90
Loi formulée par M, Jannettaz	94
Influence de la compression sur la conductibilité thermique	95

DEUXIÈME SECTION. - DILATATION THERMIQUE

Théorie générale	97
Expériences de M. Fizeau	98

Phénomènes optiques.

CHAP. IV. - THÉORIE DE LA DOUBLE RÉFRACTION

103

Principes de la théorie des ondulations lumineuses	104
Hypothèse de Fresnel sur la propagation, dans un milieu solide, d'un système d'ondes planes parallèles entre elles	105

1. Cette seconde partie du chap. II a été appelée par erreur Chap. III. 2. Cette troisième partie du chap. II a été appelée par erreur Chap. IV.

Ellipsoïde d'élasticité optique	106
Composantes de la force élastique. - Hypothèse de Fresnel	106
Ellipsoïde d'élasticité D0. - Ellipsoïde principal D1. - Ellipsoïde inverse E	107
Surfaces de vitesses normales	108
Polarisation rectiligne, à angle droit, de deux rayons transmis suivant une même direction	110
Forme de la surface des vitesses normales. - Axes optiques	110
Relations entre les deux vitesses de propagation qui correspondent à une même direction et les angles que fait cette direction avec les axes optiques	114
Les plans de vibration d'un même rayon bissèquent les angles dièdres formés par les plans qui passent par la direction de propagation et les axes optiques	116
Formules approchées	116
Grandeurs relatives des vitesses avec lesquelles se propagent, suivant la même direction, les deux vibrations rectangulaires. - Distinction des rayons ordinaire et extraordinaire	120
Passage d'un rayon lumineux d'un milieu quelconque dans un milieu cristallisé	122
Directions de propagation des deux rayons réfractés	124
Lois de la réfraction dans le cas particulier des cristaux uniaxes	127
Dispersion	128

SURFACE DE L'ONDE. - RAYONS LUMINEUX

132

Surface de l'onde	132
Equation de la surface de l'onde	135
Directions des deux vibrations correspondant à une même direction du rayon	136
Forme de la surface de l'onde	137
Axes de réfraction extérieure	137
Remarques d'Hamilton. - Expériences de Lloyd	141
Détermination des directions des deux rayons réfractés correspondant à un rayon incident	143
Formules de Mac-Cullagh donnant l'angle U compris entre la direction de propagation normale et celle du rayon lumineux	145

CHAP. V. - POLARISATION CHROMATIQUE. - LUMIÈRE PARALLÈLE

148

I. Description sommaire des appareils

148

Polariseurs par réflexion	149
Polariseurs par absorption	150
Polariseurs réfringents	150
Appareil de Norremberg. -Microscope polarisant	153

II. Lumière normale

154

§ 1. - Cas d'une seule lame cristalline

154

Intensité des vibrations émergeant de l'analyseur	154
Discussion des formules	157
Cas où la lumière incidente n'est pas homogène	159
Discussion des formules dans le cas de la lumière non homogène	161
Echelle chromatique de Newton	163
Disparition des phénomènes de polarisation chromatique dans les plaques épaisses	167
Lames cristallines à faces non parallèles	169

§ 2. - Cas de plusieurs lames cristallines superposées

169

Formules générales	169
Cas de deux lames	174
Cas où l'une des deux lames est un quart d'onde	175
Lames sensibles. - Polariscope de Bravais	175
Compensateur Babinet	178

III. - Lumière oblique

179

Formule générale donnant le retard de deux rayons émergents issus d'un même rayon incident	179
Cas où la lame cristalline est oblique à la direction de rayons	182
Cristaux à un axe	183

Lame perpendiculaire à l'axe	183
Lame parallèle à l'axe	184
Lames taillées d'une façon quelconque	185

Cristaux à deux axes

185

Lame perpendiculaire à l'axe d'élasticité minimum ou maximum	185
Lame perpendiculaire à l'axe de moyenne élasticité	186

CHAP. VI. - POLARISATION CHROMATIQUE. - LUMIÈRE CONVERGENTE

187

Appareils d'observation. - Microscope à lumière convergente	187
Pince à tourmalines	191
Lumière monochromatique	192

I. Courbes incolores

192

Définition des courbes incolores	192
Forme générale des courbes incolores dans les cristaux biaxes	195
Cristaux uniaxes	199

II. - Courbes d'égal retard

200

Définition de la surface d'égal retard

200

a. - Cristaux uniaxes	203
Surface d'égal retard	203
Lames perpendiculaires à l'axe	205
Superposition de deux lames perpendiculaires à l'axe	210
Superposition de deux lames parallèles à l'axe de même nature et de même épaisseur, mais dont les sections principales sont croisées à angle droit	210
Cas de deux lames identiques taillées dans une direction quelconque et superposées de manière que les sections principales soient croisées à angle droit	213
b. - Cristaux à deux axes	215
Surface d'égal retard	215
1° Intersection de la surface par un plan perpendiculaire à l'axe moyen des y	219
2° Section par un plan perpendiculaire à l'une des bissectrices de l'angle des axes optiques	221
3° Intersection par un plan perpendiculaire à un axe optique	223
Lames taillées perpendiculairement à une bissectrice	224
Lames taillées perpendiculairement à un axe optique	229
Lames taillées perpendiculairement à l'axe moyen	230

Lumière blanche

230

Franges dans la lumière blanche	230
Dispersion des axes dans les cristaux orthorhombiques	231
Dispersion des axes dans les cristaux clinorhombiques	234

1° Dispersion croisée	235
2° Dispersion horizontale	235
3° Dispersion inclinée	236

CHAP. VII. - DES DIVERSES ESPÈCES DE VIBRATIONS LUMINEUSES

238

Vibrations rectilignes - Compositions des vibrations rectilignes	238
Vibrations elliptiques	240
Distinction entre le sens droit ou gauche d'une vibration elliptique	242
Vibrations circulaires	244
Composition de plusieurs vibrations circulaires simultanées de même sens	245
Détermination des directions et des grandeurs des axes d'une vibration elliptique	245
Décomposition d'une vibration elliptique en deux vibrations circulaires inverses	247
Décomposition d'une vibration rectiligne en deux vibrations circulaires inverses	248
Composantes rectilignes de deux vibrations circulaires inverses	249
Vibration elliptique produite par une lame cristalline surmontant un polariseur rectiligne	249
Cas où la lame cristalline est très mince	252
Production d'une vibration circulaire au moyen d'une lame quart d'onde	253
Transformation d'une vibration elliptique en une vibration rectiligne au moyen d'une lame quart d'onde	254
Polariseurs et analyseurs circulaires	255
Lame cristalline, placée entre un polariseur rectiligne et un analyseur circulaire, ou entre un polariseur circulaire et un analyseur rectiligne, et examinée dans la lumière parallèle	256
Lame cristalline uniaxe examinée en lumière convergente entre un polariseur rectiligne et un analyseur circulaire	257
Lame cristalline placée entre un polariseur et un analyseur circulaires	260

CHAP. VIII. - PHÉNOMÈNES PRODUITS PAR LA SUPERPOSITION DE LAMES MINCES CRISTALLINES

262

I. - Modifications subies par une vibration elliptique traversant une lame cristalline très mince	262
II. - Vibrations traversant un paquet très mince de lames cristallines	266
Formules générales	266
Cas où la vibration incidente est rectiligne	267
Pouvoir rotatoire du paquet de lames	272
III. - Vibrations traversant une pile formée par la superposition d'un grand nombre de paquets très minces	274

1° Cas où la rotation de la vibration peut être négligée

274

Paquet composé de deux lames identiques entre elles	274
Paquet composé de trois lames	277

2° Cas où le pouvoir rotatoire ne peut pas être négligé

278

Cas d'une vibration incidente rectiligne et dirigée suivant une des sections principales de la pile. - Valeurs de et	278
Remarques sur les valeurs de et	282
Vibration incidente dirigée d'une manière quelconque	283

IV. - Application de la théorie à une pile uniaxe

285

Pile uniaxe formée par des paquets ternaires. - Valeur de r	285
Phénomènes produits par la pile lorsque la direction de propagation est dirigée suivant l'axe	286
Représentation des phénomènes de rotation par l'inégale vitesse de propagation de deux rayons circulaires inverses	287
Vibration se propageant suivant une direction inclinée sur l'axe de la pile	288
Phénomènes que présente une pile en lumière convergente	291
Phénomènes produits en lumière convergente par la superposition de deux piles de même nature, mais de sens contraire. - Spirales d'Airy	295
Phénomènes produits en lumière convergente par une pile placée entre un polariseur rectiligne et un analyseur circulaire	300

CHAP. IX. - POLARISATION ROTATOIRE DES SUBSTANCES CRISTALLISÉES ET NON CRISTALLISÉES

305

I. - Polarisation rotatoire du quartz

305

Les cristaux de quartz se comportent optiquement comme des piles de mica de Reusch	305
Bilames de quartz	307
Lames de quartz observées en lumière convergente	308
Mesure du pouvoir rotatoire du quartz	308
Définition du pouvoir rotatoire du quartz par l'inégale vitesse de propagation de deux vibrations circulaires inverses - Expériences de Fresnel	310
Variations du pouvoir rotatoire du quartz sous l'influence de la chaleur	311
Relation du pouvoir rotatoire avec l'hémiédrie non superposable	312
Explication du pouvoir rotatoire du quartz	313
Groupements de portions dextrogyres et lévogyres dans un même cristal	314
Groupements intérieurs des cristaux de quartz améthyste	315
Quartz calcédoine	316

II. - Polarisation rotatoire des cristaux autres que le quartz

317

Les cristaux uniaxes et uniréfringents manifestent seuls la polarisation rotatoire	317
Tableau des substances cristallines connues pour manifester la polarisation rotatoire	318
Relation entre le pouvoir rotatoire et la forme cristalline	319
Structure théorique des cristaux quadratiques possédant le pouvoir rotatoire	320
Structure théorique des cristaux cubiques possédant le pouvoir rotatoire	322

III. - Polarisation rotatoire des substances non cristallisées

324

Existence et constatation du pouvoir rotatoire dans les substances non cristallisées	324
Lois de la polarisation rotatoire des dissolutions	325
Les lois générales ne sont qu'approximatives	327
Relation entre le pouvoir rotatoire des dissolutions et la forme des cristaux	328
Substances actives en cristaux et en dissolution. - Sulfate de strychnine et Alun d'éthylamine	329
Le pouvoir rotatoire de l'acide persiste dans les sels	329
Explication du pouvoir rotatoire des substances non cristallisées	330

CHAP. X. - DOUBLE RÉFRACTION ACCIDENTELLE

334

I. - Double réfraction produite par une action mécanique

334

Verre comprimé	334
Formules mathématiques représentant la loi du phénomène	336
Expériences de Neumann	337
Expériences de Wertheim	339
Effets des actions mécaniques sur diverses substances	341
Effets des actions mécaniques sur les cristaux	342
Les cristaux peuvent-ils subir, sous l'influence de la compression, des déformations permanentes?	344
Cas où le cristal comprimé jouit de la polarisation rotatoire	345

II. - Double réfraction produite par la trempe

346

Tensions intérieures et biréfringence du verre trempé	346
La trempe est-elle compatible avec l'état cristallin?	347
Biréfringence du verre lorsque toute la masse n'est pas en équilibre de température	348
Biréfringence des corps non homogènes	349

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hachette
Auteur(s)	Ernest Mallard
Collection	Sciences
Parution	01/10/2020
Nb. de pages	634
Format	15.6 x 23.4
Couverture	Broché
Poids	863g
EAN13	9782329473536