Traité d'astronomie et de météorologie appliquées à la navigation. Tome 1. astronomie

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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Traité d'astronomie et de météorologie appliquées à la navigation. Tome 1. astronomie

G. Chabirand, Louis Désiré Léon Brault - Collection Sciences

502 pages, parution le 01/03/2021

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Résumé

Traité d'astronomie et de météorologie appliquées à la navigation. T. 1, Astronomie / par G. Chabirand,... L. Brault,...
Date de l'édition originale : 1877-1878

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Sommaire

TABLE DES MATIÈRES.

	Pages
AVERTISSEMENT	XVII
PRÉFACE DU PREMIER VOLUME	XXI

LIVRE I.

CARTES GÉOGRAPHIQUES. NAVIGATION PAR ESTIME

INTRODUCTION

CHAPITRE I.

FORME ET DIMENSIONS DE LA TERRE. COORDONNÉES GÉOGRAPHIQUES

1. Forme générale de la Terre. Premières définitions

La Terre est un sphéroïde. Grands cercles. Parallèles. Zones. Points cardinaux.

2. Des coordonnées géograpspanques

Latitude et longitude. Conventions adoptées pour mesurer ces coordonnées à la surface de la Terre.

3. But de la navigation

Angle de route. Cartes marines. Loxodromie. Des calculs de navigation.

4. Dimensions principales de la Terre

Longueur du quart du méridien. Valeur du mètre. La Terre n'est ni une sphère ni un ellipsoïde de révolution. Grandeur des axes de l'ellipse moyenne. Aplatissement. Excentricité. Valeur d'une minute équatoriale et d'une minute du méridien.

DES PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DE LA TERRE. PESANTEUR. MAGNÉTISME.

5. De la pesanteur

Définition. Intensité de la pesanteur. Sa valeur pour une latitude quelconque. Longueur du pendule simple.

6. Du magnétisme

Déclinaison et inclinaison de l'aiguille aimantée. Lignes isocliniques, isogoniques et isodynamiques. Cartes magnétiques.

CHAPITRE II.

DES PROJECTIONS GÉOGRAPHIQUES. CARTES MARINES.

1. De la représentation de la surface de la sphère

Divers systèmes de projection adoptés pour figurer la surface de la Terre. Projections orthomorphes. Projections équivalentes.

2. Des projections perspectives ou stéréograpspanques

Définitions. Principales propriétés. Projections polaires, méridiennes et horizontales. Construction du canevas d'une carte particulière en projection stéréograpspanque sur l'horizon.

Des projections orthograpspanques	25
3. Des projections zénithales	25

Définition générale de ce système de projection. Projection zénithale équivalente. Projections zénithales polaires, méridiennes et horizontales. Construction du canevas d'une carte particulière en projection zénithale équivalente sur l'horizon.

4. Des projections par développements

Projection conique. Système de Bonne adopté pour la construction de la carte de France.

PROJECTION DE MERCATOR. CARTES MARINES.

5. De la projection de Mercator

Principe de cette projection. Calcul de l'échelle des latitudes croissantes. Correction due à l'aplatissement de la Terre.

6. Construction d'un canevas de carte marine d'après le système de projection de Mercator

Cartes générales. Cartes particulières.

7. Construction d'une carte marine à l'aide de mesures géodésiques exécutées sur le terrain

Tracé des plans particuliers. Calcul des latitude, longitude et azimut de chaque point par les formules de la géodésie. Construction de la carte.

8. De l'usage des cartes marines

Mesure de la distance de deux points sur la carte. Tracé des routes.

CHAPITRE III.

DE LA NAVIGATION. CALCUL DU POINT ESTIMÉ.

1. Problème de la navigation

Définition. Routes. Compas de route. Problème du point.

2. Du compas de route

Description sommaire. Usage du compas. Réflexions sur l'emploi pratique de cet instrument à bord du navire.

3. Du compas de relèvement	50
4. De la ligne de Loch	51

Description. Longueur du noeud. Usage de la ligne de Loch.

5. De la dérive	53
6. Convention adoptée pour compter les azimuts et les routes. Correction des routes et des relèvements	53

Les azimuts se comptent de 0° à 360°. Utilité de cette notation. Les routes se comptent de la même manière que les azimuts.
Connaissant la route au compas, trouver la route géograpspanque et réciproquement. Applications numériques.
Corriger un relèvement de la variation du compas.

7. Déterminer la position d'un navire sur la carte au moyen des relèvements de deux points remarquables	57
8. Calcul du point d'estime	59

Définition du point d'estime. Relations fondamentales. Tables pour faire le point. Applications numériques. Réflexions sur le point d'estime. Point astronomique.

LIVRE II.

COORDONNÉES CÉLESTES CALCULS D'ASTRONOMIE SPHÉRIQUE.

Introduction

CHAPITRE I.

SPHÈRE CÉLESTE. SYSTÈMES DE COORDONNÉES. APERÇU DU SYSTÈME DU MONDE.

1. De la sphère céleste. Définitions

Grands cercles. Mouvement diurne.

2. Divers systèmes de coordonnées

Des coordonnées en général.

Premier système de coordonnées. Azimut et hauteur

Convention relative aux azimuts.

Deuxième système de coordonnées. Angle horaire et déclinaison.

Premières notions sur les mouvements propres, jour moyen et jour sidéral.

Troisième système de coordonnées. Déclinaison et ascension droite ou coordonnées équatoriales

Positions relatives des astres sur la sphère céleste. Les Étoiles sont fixes. Le Soleil et les planètes ont des mouvements propres. Définitions relatives à l'Écliptique.

Quatrième système de coordonnées. Longitude et latitude ou coordonnées écliptiques

Mouvement du Soleil.

Lois de Képler

Loi de l'attraction universelle.

3. Aperçu du système du monde. Éléments du mouvement elliptique

Mouvements des corps du système solaire. Orbites. Nouvelles définitions. Éléments du mouvement elliptique. Précession des équinoxes. Nutation. Perturbations planétaires. Aberration de la lumière.

CHAPITRE II.

APPLICATION DES FORMULES DE LA TRIGONOMÉTRIE AU CALCUL DES COORDONNÉES CÉLESTES. TRANSFORMATION DES COORDONNÉES. FORMULES DIFFÉRENTIELLES.

1. Principales formules de la trigonométrie sphérique

Tableau de ces formules. Toutes, quel que soit leur nombre, équivalent à un système de trois équations entre les six éléments du triangle sphérique.
Nécessité de modifier les formules ordinaires de la trigonométrie eu égard aux conventions adoptées pour mesurer les coordonnées célestes.

2. Application des formules de la trigonométrie au premier et au deuxième système de coordonnées célestes (azimut et hauteur, angle horaire et déclinaison)

Conséquences des conventions adoptées pour la notation des divers éléments qui entrent dans ces formules.
Nouvelles formules applicables spécialement au calcul des coordonnées célestes, ou en général à l'astronomie sphérique.
Degré de généralité des nouvelles formules; leur avantage dans les applications; remarques destinées à faciliter leur usage. Notation des valeurs tabulaires. Passage des valeurs tabulaires aux valeurs effectives.

3. Application des formules de la trigonométrie au troisième et au quatrième système de coordonnées (coordonnées équatoriales et coordonnées écliptiques)

107

Nouvelles formules applicables à l'astronomie sphérique.

4. Transformation des coordonnées

112

1° Azimut et hauteur en angle horaire et déclinaison;
2° Angle horaire et déclinaison en azimut et hauteur;
3° Angle horaire et déclinaison en ascension droite et déclinaison et réciproquement;
4° Hauteur et azimut en ascension droite et déclinaison et réciproquement;
5° Coordonnées écliptiques en coordonnées équatoriales;
6° Coordonnées écliptiques en déclinaison et angle horaire ou azimut et hauteur;
7° Coordonnées équatoriales en coordonnées écliptiques.

5. Calcul des coordonnées écliptiques d'un point du globe terrestre.

118

Du tracé de l'arc de grand cercle.

6. Calcul de l'angle horaire, de l'azimut et de l'angle de position

121

Formules diverses.

7. Formules différentielles

124

La résolution d'un triangle sphérique équivaut à la résolution d'un système de trois équations à trois inconnues.
Un élément d'un triangle peut être regardé comme une fonction de trois autres éléments et sa différence développée en conséquence en fonction des différences des trois autres d'après la méthode différentielle.
Exposé du calcul d'une différence quelconque T en fonction des différences , h et de trois autres éléments.
Développements particuliers de T, A et C.
Argument caractéristique de la convergence du développement.
Exemples de divers développements susceptibles d'applications.
Développements relatifs aux coordonnées écliptiques et aux coordonnées équatoriales.

8. Des coordonnées rectilignes

137

Usage des coordonnées rectilignes pour l'étude des phénomènes apparents.

9. Théorème des projections

142

CHAPITRE III.

DES CALCULS EN ASTRONOMIE SPHÉRIQUE. DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES. FORMULE GÉNÉRALE DES APPROXIMATIONS SUCCESSIVES.

1. Des calculs en astronomie sphérique

144

Calcul des grands angles. Calcul des petits arcs.
Toutes les fois que dans un développement quelconque déduit d'une formule de trigonométrie, les arcs ou des fonctions de ces arcs sont venus se substituer à leurs lignes trigonométriques, les arcs doivent être regardés comme exprimés en fonction du rayon.
Rétablissement de l'homogénéité dans les formules par l'introduction du facteur sin1" ou 1/sin 1".
Remplacement des arcs par leur sinus ou leur tangente et réciproquement. Développements en séries des lignes trigonométriques.

2. Divers développements en séries

153

Énumération de quelques développements d'une application usuelle.
Utilité des séries dans les calculs. Ressources importantes qu'elles présentent comme éléments de discussion.

3. Formule générale des approximations successives

162

Tout problème d'approximations successives se trouve résolu analytiquement par une importante formule de Lagrange.
Démonstration de cette formule. Applications à quelques calculs d'un usage fréquent.

CHAPITRE IV.

DES ÉLÉMENTS DES CALCULS. INTERPOLATIONS. OBSERVATIONS. MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS.

1. Des éléments des calculs

170

Les éléments des calculs sont les données des éphémérides et des observations. Nécessité de calculer un élément pour une époque autre que celle pour laquelle il est donné.

2. Formule d'interpolation de Newton

171

Problème direct. Problème inverse résolu par l'application de la formule des approximations successives à la formule d'interpolation.

3. Interpolation. Premier problème

176

Connaissant par les éphémérides les valeurs E0, E1, E2, d'un élément astronomique pour diverses époques consécutives t0, t1, t2, calculer une valeur E de cet élément pour une époque t intermédiaire à t0 et t1.
Formule générale. Tables pour calculer les termes de cette formule. Applications numériques.

4. Interpolation. Second problème

186

Connaissant la valeur numérique E d'un élément astronomique intermédiaire à deux éléments E0, E1 des éphémérides relatifs aux époques consécutives t0 et t1, calculer l'époque t qui convient à cet élément.
Formule générale. Expression des coefficients.
Applications numériques.

5. Des observations

192

Réflexions générales sur les erreurs d'observation, leurs causes et leur importance. Une observation isolée ne présente aucune certitude. - Utilité des séries d'observation.

6. Méthode des moindres carrés

196

Cette méthode a pour objet de fixer le calculateur sur l'erreur probable qui affecte le résultat calculé, eu égard aux erreurs d'observation.
Données principales.
Ayant déterminé m valeurs d'un même élément au moyen de m observations différentes, calculer l'erreur probable qui affecte l'une quelconque de ces valeurs ou leur moyenne arithmétique.
Résolution d'un système de m équations du premier degré à µ inconnues (m étant beaucoup plus grand que µ) par la méthode des moindres carrés. Erreurs probables qui affectent les valeurs trouvées pour les inconnues.

LIVRE III.

MOUVEMENTS DES CORPS CÉLESTES. MESURE DU TEMPS. CONSTRUCTION DES ÉPHÉMÉRIDES.

Introduction

209

CHAPITRE I.

MOUVEMENTS DES PLANS DE COORDONNÉES. PRÉCESSION. NUTATION. ABERRATION.

1. Mouvements généraux des plans de coordonnées

212

Mouvement de l'écliptique par rapport à l'équateur. Précession luni-solaire. Précession planétaire. Précession générale. Nutation.
Expressions des déplacements correspondants. Valeurs des constantes. Divers résultats donnés par les astronomes.

2. De la précession

219

Variations des longitudes et des latitudes causées par la précession.
Variations des ascensions droites et des déclinaisons.
Changements des éléments des orbites par suite des déplacements séculaires de l'écliptique et de l'équateur.

3. De la nutation

225

Nutation en longitude. Formules pour les variations correspondantes en ascension droite et en déclinaison. Constantes calculées.

4. De l'aberration de la lumière

229

Variations de coordonnées dues à l'aberration. Aberration diurne. Aberration planétaire.

Calcul des positions apparentes des étoiles

231

Formules usuelles.

CHAPITRE II.

MOUVEMENTS DU SOLEIL, DE LA LUNE ET DES PLANÈTES DANS LEURS ORBITES.

1. De la mesure du temps

233

THÉORIE DU SOLEIL.

2. Anomalies. Rayon vecteur. Équation du centre

234

Développements en séries de ces divers éléments.

3. Longitude du Soleil

238

Valeurs numériques des principaux éléments du Soleil pour l'époque 1850+t, d'après M. Le Verrier.

4. Ascension droite et déclinaison du Soleil. Équation du temps

243

Ascension droite moyenne. Temps vrai, temps moyen, temps sidéral.

5. De l'obliquité de l'écliptique	246
6. Parallaxe du Soleil	246
Demi-diamètre apparent du Soleil.

7. Des perturbations dues à la Lune et aux planètes	247
Perturbations à longue période.
Perturbation lunaire.
Perturbations planétaires.

Expressions numériques des plus importantes de ces perturbations.
Expressions générales de la longitude et de la latitude du Soleil.

THÉORIE DE LA LUNE.

8. Du mouvement de la Lune	252
9. Coordonnées de la Lune	254

Valeurs numériques, d'après Hansen, des principaux éléments nécessaires au calcul des coordonnées de la Lune pour l'époque 1850 + t.
Équation du centre. Anomalie moyenne. Perturbations principales. Longitude moyenne du noeud ascendant. Longitude moyenne de la Lune.
Expression générale de la longitude.
Latitude. Principales inégalités.

10. Parallaxe de la Lune

259

Expression générale de cette parallaxe. Inégalités les plus importantes.

Demi-diamètre de la Lune.
11. Des révolutions de la Lune	262
12. Des phases de la Lune	264

Calcul du temps d'une phase pour une époque quelconque.

THÉORIE DES PLANÈTES.

13. Du mouvement des planètes

267

Formules générales pour passer des coordonnées héliocentriques aux coordonnées géocentriques.

14. Mercure	270
15. Vénus	272
16. Mars	275
17. Jupiter	278
18. Saturne	283

Réflexions sur les perturbations planétaires. Conséquence relative à la recherche des lois naturelles en général.

CHAPITRE III.

MESURE DU TEMPS. CALCUL DES ÉLÉMENTS DU SOLEIL.

1. Durée du jour et de l'année

291

Jour moyen. Jour sidéral.
Année tropique. Année sidérale.

2. Calcul des éléments astronomiques en fonction du temps

297

Conventions adoptées pour supputer le temps en prenant pour base l'année tropique.
Calculer un élément astronomique A donné par une expression de la forme A=A0+ Bt+ Ct2 pour une date quelconque du XIXe siècle quand on connaît déjà sa valeur à la même date pour une année quelconque dans le même siècle.
Notation des indices pour tenir compte des années bissextiles.
Connaissant un élément astronomique à une époque quelconque dans le XIXe siècle, le calculer à la même date dans un siècle quelconque.

3. Du calcul des éléments du Soleil

313

Données fondamentales. Expression générale de la longitude du Soleil.
Formule pour passer de la longitude du Soleil à une époque donnée, à la longitude pour une année quelconque à la date correspondante.

4. Calcul de la longitude du Soleil

321

Application de la formule établie dans le paragraphe précédent. Tables fondamentales de M. Le Verrier. Calcul des éphémérides.
Latitude du Soleil.
Rayon vecteur du Soleil.

5. Ascension droite du Soleil

328

Calcul direct de l'ascension droite au moyen de la longitude. Emploi des tables fondamentales pour le calcul des éphémérides.
Déclinaison du Soleil.

6. Parallaxe du Soleil

331

Demi-diamètre apparent

7. Du temps sidéral

333

Correction à faire subir à la longitude moyenne pour obtenir le temps sidéral.
Calcul de cet élément pour une époque quelconque.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hachette
Auteur(s)	G. Chabirand, Louis Désiré Léon Brault
Collection	Sciences
Parution	01/03/2021
Nb. de pages	502
Format	15.6 x 23.4
Couverture	Broché
Poids	687g
EAN13	9782329597911