Toute l'algèbre de la licence

Cours et exercices corrigés

Jean-Pierre Escofier - Collection Sciences sup

674 pages, parution le 24/05/2006 (2^eme édition)

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Résumé

Cet ouvrage présente, dans une perspective historique, l'ensemble des notions d'algèbre abordées en Licence.

La première partie est dédiée à l'algèbre linéaire ainsi qu'à l'algèbre de base. Elle est à la portée des étudiants de tous niveaux. La seconde partie propose l'étude de structures de groupes et d'anneaux et la réduction des endomorphismes. La troisième partie, correspondant à la troisième année d'études après le baccalauréat, est plus diversifiée. Des exemples d'applications actuelles des mathématiques, comme la cryptographie, y sont détaillés. Le cours est complété par de nombreux exercices avec leurs solutions entièrement rédigées. On trouvera également une biographie de Karl Friedrich Gauss (1777-1855), l'un des plus grands scientifiques de tous les temps, à l'origine de bien des idées étudiées ici.

Ce manuel s'adresse en priorité aux étudiants de licence de mathématiques. Il sera également utile aux étudiants préparant le CAPES et l'agrégation.

L'auteur - Jean-Pierre Escofier

Jean-Pierre Escofier est Maître de conférences à l'université Rennes I.

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Sommaire

Avant-propos
Première année
- Equations différentielles linéaires
- Suites récurrentes linéaires
- L'espace vectoriel Rⁿ
- Systèmes linéaires
- Généralités sur les espaces vectoriels
- Bases et dimension
- Applications linéaires
- Matrices
- Sommes directes, produits, quotients
- Dualité
Deuxième année
- Groupes
- Arithmétique, anneaux
- Polynômes
- Déterminants
- Autour de la diagonalisation
- Orthogonalité
- Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
Troisième année
- Ouvertures sur les groupes
- Ouvertures sur les anneaux commutatifs unitaires
- Ouvertures sur les polynômes
- Corps finis
- Formes bilinéaires symétriques et quadratiques
Bibliographie
Index

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Jean-Pierre Escofier
Collection	Sciences sup
Parution	24/05/2006
Édition	2^eme édition
Nb. de pages	674
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	1141g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100489763
ISBN13	978-2-10-048976-3