Torus Actions on Sympletic Manifolds

Michèle Audin - Collection Progress in Mathematics

325 pages, parution le 08/10/2004 (2^eme édition)

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Résumé

This is an extended second edition of The Topology of Torus Actions on Symplectic Manifolds published in this series in 1991. The material and references have been updated. Symplectic manifolds and torus actions are investigated, with numerous examples of torus actions, for instance on some moduli spaces. Although the book is still centered on convexity theorems, it contains much more results, proofs and examples.

Chapter I deals with Lie group actions on manifolds. In Chapters II and III, symplectic geometry and Hamiltonian group actions are introduced, especially torus actions and action-angle variables. The core of the book is Chapter IV which is devoted to applications of Morse theory to Hamiltonian group actions, including convexity theorems. As a family of examples of symplectic manifolds, moduli spaces of flat connections are discussed in Chapter V. Then, Chapter VI centers on the Duistermaat-Heckman theorem. In Chapter VII, a topological construction of complex toric varieties is presented, and the last chapter illustrates the introduced methods for Hamiltonian circle actions on 4-manifolds.

L'auteur - Michèle Audin

Michèle Audin est professeur à l'Université de Strasbourg. Normalienne, puis élève de François Latour, elle soutient sa thèse d'état en 1986 à l'Université Paris-Sud (Orsay). Conférencière de talent, elle est l'auteur de nombreux articles de recherche en topologie algébrique et en géométrie s/mplectique, ainsi que de plusieurs livres, dont l'un, "Spinning tops" (toupies) a été traduit en russe et en japonais, et un autre, "Géométrie" (qui a été traduit en anglais), est une référence de choix et un grand classique du genre.

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Sommaire

Introductory preface
Smooth Lie group actions on manifolds
Symplectic manifolds
Symplectic and Hamiltonian group actions
Morse theory for Hamiltonians
Moduli spaces of flat connections
Equivariant cohomology and the Duistermaat-Heckman theorem
Toric manifolds!
Hamiltonian circle actions on manifolds of dimension 4

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Birkhäuser
Auteur(s)	Michèle Audin
Collection	Progress in Mathematics
Parution	08/10/2004
Édition	2^eme édition
Nb. de pages	325
Format	15,5 x 24
Couverture	Relié
Poids	723g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9783764321765