Topologie

Cours et exercices corrigés - Licence 3 - Master - CAPES - Agrégation

Hervé Queffélec - Collection Sciences sup

272 pages, parution le 05/02/2007 (3^eme édition)

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Résumé

Cet ouvrage a été rédigé de manière à pouvoir être utilisé à plusieurs niveaux : dès le niveau L3, avec les notions et définitions de base, certains passages pouvant être omis en première lecture ; aux niveaux M1 et agrégations ensuite, avec un approfondissement de notions plus délicates.

Le cours est constitué de sept chapitres : nombres réels, espaces topologiques et métriques, espaces compacts, espaces connexes, espaces complets, espaces ayant localement une propriété topologique, notion de dimension fractionnaire et objets fractals. Pour cette troisième édition le caractère transversal de la topologie est souligné (théorème de Steinhaus, théorème de d'Alembert-Gauss selon Körner, lemme de Zabrejko, etc.), et de nouvelles figures facilitent la compréhension du texte.

Chaque chapitre est suivi d'exercices corrigés et commentés en détail. Le chapitre 6 contient un long problème sur la construction d'une partie de R2 connexe et localement connexe, mais non localement connexe par arcs. Le chapitre 7 contient un long problème sur le caractère fractal de certaines courbes de Von Koch.

L'auteur - Hervé Queffélec

Martine et Hervé Queffélec, chercheurs émérites à l'université de Lille 1, ont été pendant plusieurs années membres du jury de l'agrégation, ou préparateurs à l'agrégation. Ils sont les auteurs, ensemble ou séparément, de plusieurs ouvrages d'enseignement ou de recherche en Mathématiques.

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Sommaire

Le corps des réels
Espaces topologiques ; espaces métriques
Espaces compacts
Espaces connexes
Espaces métriques complets
Espaces localement truc
Dimension et fractalité

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Hervé Queffélec
Collection	Sciences sup
Parution	05/02/2007
Édition	3^eme édition
Nb. de pages	272
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	490g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100507740