Théorie du signal

Cet ouvrage rassemble les notions de base de la théorie du signal. Elles sont illustrées par des exemples concrets en insistant sur les difficultés pratiques qui sont trop souvent masquées.

Après avoir décrit les signaux et les systèmes certains et aléatoires, l'auteur présente les principaux éléments des théories du filtrage, de la décision et de l'information. Le principe du maximum d'entropie et le calcul des fluctuations des systèmes à l'équilibre thermodynamique sont ensuite analysés.

La théorie du signal est traitée dans le contexte plus large que le strict traitement du signal puisque différentes applications à la physique statistique sont exposées à plusieurs reprises, pour être enfin développées dans les derniers chapitres. C'est en particulier le cas pour la notion d'entropie ou les corrélations des fluctuations.

Une présentation concise et structurée (définition-proposition-théorème) a été adoptée afin de permettre un accès rapide aux différents résultats. L'auteur a choisi d'expliciter de préférence les démonstrations qui permettent d'obtenir un sens physique ou qui illustrent une technique de calcul utile par ailleurs.

Ce livre s'adresse aux étudiants de deuxième et troisième cycles en physique, électronique, informatique et mathématiques appliquées, ainsi qu'aux chercheurs et aux ingénieurs non spécialistes, utilisateurs de théorie du signal.

Sommaire

• Propriétés de la transformation de Fourier.
  
• Systèmes et signaux certains.
  
• Echantillonnage des signaux.
  
• Variables aléatoires.
  
• Fonctions aléatoires.
  
• Filtrage.
  
• Eléments de théorie de la décision.
  
• Eléments de théorie de l'information.
  
• Principe du maximum d'entropie.
  
• Fluctuations à l'équilibre thermodynamique.
  
• Rappels de mathématiques.